小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com特训09平面直角坐标系新材料综合题闯关练【特训过关】1.在平面直角坐标系中,对于点,若点B的坐标为,则称点B是点A的“a阶开心点”(其中a为常数,且),例如点的“2阶开心点”为,即.(1)若点C的坐标为,求点C的“3阶开心点”D的坐标;(2)若点的“阶开心点”N在第一象限,且到x轴的距离为9,求点N的坐标.2.在平面直角坐标系中,对于点,若点B的坐标为,其中a为常数,则称点B是点A的“a倍相关点”.例如,点的“3倍相关点”B的横坐标为:,纵坐标为:,所以点A的“3倍相关点”B的坐标为.(1)已知点的“倍相关点”是点,求的值;(2)已知点的“倍相关点”是点Q,且点Q在y轴上,求点Q到x轴的距离.3.定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点,,若点满足,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,那么称点T是点A和B的衍生点.例如:,,则点是点M和N的衍生点.已知点,点,点是点D和E的衍生点.(1)若点,则点T的坐标为;(2)请直接写出点T的坐标(用m表示);(3)若直线交x轴于点H,当时,求点E的坐标.4.已知当m,n都是实数,且满足时,称为“开心点”.例如点为“开心点”. 当时,,,得,,∴,.∴.∴是“开心点”.(1)判断点是否为“开心点”,并说明理由;(2)若点是“开心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.5.对于平面直角坐标系中的点,若点的坐标为(其中k为常数,且),则称点为点P的“k属派生点”.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例如:的“2属派生点”为,即.(1)点的“2属派生点”的坐标为;(2)若点P的“3属派生点”的坐标为,则点P的坐标;(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点,且线段的长度为线段长度的2倍,求k的值.6.在平面直角坐标系中,对于点,若点B的坐标为,其中a为常数,则称点B是点A的“a倍相关点”.例如,点的“2倍相关点”B的横坐标为:,纵坐标为:,所以点A的“2倍相关点”B的坐标为.(1)已知点的“倍相关点”是点,求的值;(2)已知点的“倍相关点”是点N,且点N在y轴上,求点N到x轴的距离.7.在平面直角坐标系中,给出如下定义:点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”,点Q到x轴、y轴的距离相等时,称点Q为“完美点”.(1)点的“长距”为;(2)若点是“完美点”,求a的值;(3)若点的长距为4,且点C在第二象限内,点D的坐标为,试说明:点D是“完美点”.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.在平面直角坐标系中,对于点,若点Q的坐标为,其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”如:点的“3级关联点”为,即.(1)已知点的“级关联点”是点B,求点B的坐标;(2)已知点的“级关联点”N位于坐标轴上,求点N的坐标.9.在平面直角坐标系中,对于点P、Q两点给出如下定义:若点P到x,y轴的距离的较大值等于点Q到x,y轴的距离的较大值,则称P、Q两点为“等距点”.如点和点就是等距点.(1)下列各点中,是的等距点的有;①②③(2)已知点B的坐标是,点C的坐标是,若点B与点C是“等距点”,求点C的坐标;(3)若点与点是“等距点”,直接写出k的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知当m,n都是实数,且满足时,称为“好点”.(1)判断点,是否为“好点”,并说明理由;(2)若点是“好点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.11.定义:在平面直角坐标系中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的实际距离.如图,若,,则P,Q的“实际距离”为5,即或.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具设A,B,C三个小区的坐标分别为,,,若点M表示单车停放点,且满足M到A、B、C的“实际距离”相等,则点M的坐标为.12.在平面直角坐标系中,对于点,若点Q的坐标为,则称点Q是点P的“a级关联点”(其中a为常数,且),例如,点的“2级关联点”为,即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...