小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19线段和角的定值问题(原卷版)第一部分教学案类型一线段中的定值问题1.(2019秋•北仑区期末)如图,C为射线AB上一点,AB=30,AC比BC的14多5,P、Q两点分别从A、B两点同时出发,分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动,当点P运动到点B时,两点同时停止运动,运动时间为t(s),M为BP的中点,N为MQ的中点,以下结论:①BC=2AC;②AB=4NQ;③当BP¿12BQ时,t=12;④M,N两点之间的距离是定值.其中正确的结论(填写序号)2.(2020秋•东西湖区期末)如图,已知直线l上有两条可以左右移动的线段:AB=a,CD=b,且a,b满足|a2|+﹣(b6﹣)2=0.M为线段AB的中点,N为线段CD中点.(1)求线段AB、CD的长;(2)若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时线段CD以每秒1个单位长的速度也向右运动,在运动前A点表示的数为﹣2.BC=6,设运动时间为t秒,求t为何值时,MN=4;(3)若将线段CD固定不动,线段AB以每秒2个单位长度的速度向右运动,在运动前AD=36,在线段AB向右运动的某一个时间段内,始终有MN+BC为定值,求出这个定值,并求出t的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2020秋•遵化市期末)如图,已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧,点C在点D的左侧),若|m12|+﹣(6﹣n)2=0.(1)求线段AB,CD的长;(2)若点M,N分别为线段AC,BD的中点,BC=4,求线段MN的长;(3)当CD运动到某一时刻时,点D与点B重合,点P是线段AB的延长线上任意一点,下列两个结论:①PA−PBPC是定值,②PA+PBPC是定值,请选择你认为正确的一个并加以说明.4.(2018秋•江夏区期末)已知,如图所示,一条直线上依次有A、B、C三个点.(1)若BC=10,AC=3AB,求AB的长;(2)若点D是射线CB上一点,点M为BD中点,点N为CD中点,求BCMN的值;(3)当点P在线段BC的延长线上运动时,点E是AP的中点,点F是BC的中点(E,F不重合).下列结论中:①EFAC+BP是定值;②EFAC−BP是定值,其中只有一个结论正确,请选择正确结论并求出其值.5.(越秀区期末)已知线段AB=8(点A在点B的左侧)(1)若在直线AB上取一点C,使得AC=3CB,点D是CB的中点,求AD的长;(2)若M是线段AB的中点,点P是线段AB延长线上任意一点,请说明PA+PB2﹣PM是一个定值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.(2020秋•奉化区校级期末)如图,已知直线l有两条可以左右移动的线段:AB=m,CD=n,且m,n满足|m4|+﹣(n8﹣)2=0.(1)求线段AB,CD的长;(2)线段AB的中点为M,线段CD中点为N,线段AB以每秒4个单位长度向右运动,线段CD以每秒1个单位长度也向右运动,若运动6秒后,MN=4,求线段BC的长;(3)将线段CD固定不动,线段AB以每秒4个单位速度向右运动,M、N分别为AB、CD中点,BC=24,在线段AB向右运动的某一个时间段t内,始终有MN+AD为定值.求出这个定值,并直接写出t在哪一个时间段内.7.(2022秋•平南县月考)如图AB=48,C为线段AB的延长线上一点,M,N分别是AC,BC的中点.(1)若BC=10,求MN的长;(2)若BC的长度为不定值,其它条件不变,MN的长还是定值吗?若是,请求出MN的长;若不是,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型二角中的定值问题8.(2017秋•宁海县期末)如图,已知在同一平面内OA⊥OB,OC是OA绕点O顺时针方向旋转α(α<90°)度得到,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)若α=60即∠AOC=60°时,则∠BOC=°,∠DOE=°.(2)在α的变化过程中,∠DOE的度数是一个定值吗?若是定值,请求出这个值;若不是定值,请说明理由.9.(2020秋•平山区校级期中)已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)如图1,当OB、OC重合时,∠AOE﹣∠BOF=;(2)如图2,当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10),在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化...