小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17期末复习绝对值专题（原卷版）第一部分教学案类型一利用绝对值的性质求值例1（2022秋•江岸区校级月考）已知|x|＝3，|y|＝5．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．变式训练1．（2022秋•方城县校级月考）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若x＞y，求x﹣y的值．类型二利用绝对值的性质去绝对值例2已知a＜﹣b，且ab＞0，化简|a||﹣b|+|a+b|+|ab|＝．例3（2021秋•渝中区校级期中）已知有理数a，b，c在数轴上面的位置如图所示：化简|a+b||﹣c﹣a|+|b﹣c|＝．变式训练1．（2022秋•江岸区期中）如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d，且这四个点满足每相邻的两点之间的距离相等．（1）化简|a﹣c||﹣b﹣a||﹣b﹣d|．（2）若|a|＝|c|，b﹣d＝﹣4，求a的值．2．（2021秋•贡井区期中）如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为a，b，c，d，e，且这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等．（1）填空：a﹣c0，b﹣a0，b﹣d0（填“＞“，“＜“或“＝“）；（2）化简：|a﹣c|2|﹣b﹣a||﹣b﹣d|；（3）若|a|＝|e|，|b|＝3，直接写出b﹣e的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型三利用绝对值的非负性求值例4（2009秋•新华区校级月考）已知|a+2|+|b3|﹣＝0，求a和b的值．变式训练1．（2020秋•洪山区校级月考）已知|a1|﹣＝3，|b3|﹣与（c+1）2互为相反数，且a＜b，求代数式2a﹣b+c﹣abc的值．类型四类型问题例5（2022秋•隆昌市校级月考）阅读下列材料并解决有关问题，我们知道|x|¿{x(x＞0)0(x=0)−x(x＜0)，当x＞0时，x¿x∨¿=xx=¿¿1，当x＜0时，x¿x∨¿=x−x=−¿¿1．且当x＞0，y＜0时，xy＜0．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＜0，b＞0时，a¿a∨¿+b¿b∨¿=¿¿¿．（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，a¿a∨¿+b¿b∨¿=¿¿¿．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c¿a∨¿+a+c¿b∨¿+a+b¿c∨¿¿¿¿的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式训练1．（2022秋•邛崃市期末）设a+b+c＝0，abc＞0，则b+c¿a∨¿+c+a¿b∨¿+a+b¿c∨¿¿¿¿的值是．类型五多绝对值问题例6（2020秋•恩施市月考）已经知道|x|的几何意义是数轴上数x所对应的点与原点之间的距离，即|x0|﹣，也就是说，表示数轴上的数x与数0之间的距离，这个结论可以推广为，|x1﹣x2|表示数x1与数x2对应点之间的距离．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在数轴上与原点的距离为2的点表示的数为﹣2和2，所以x的值为2或者﹣2．例2：已知|x1|﹣＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和﹣1，所以x的值为3或者﹣1．根据两个例子，求解：（1）|x1|﹣＝5，求x．（2）|x+1|＝5，求x．（3）|x+3|+|x3|﹣＝6，找出所有符合条件的整数x．类型六绝对值最值问题例7（2018秋•雨花区校级月考）同学们都知道，|2﹣（﹣1）|表示2与﹣1的差的绝对值，实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数﹣1对应的点之间的距离，试探索：（1）|2﹣（﹣1）|＝；如果|x1|﹣＝2，则x＝．（2）求|x2|+|﹣x4|﹣的最小值，并求此时x的取值范围；（3）由以上探索已知（|x2|+|﹣x+4|）+（|y1|+|﹣y6|﹣）＝20，则求x+y的最大值与最小值；（4）由以上探索及猜想，计算|x1|+|﹣x2|+|﹣x3|+…+|﹣x2017|+|﹣x2018|﹣的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式训练1．（2022秋•灌南县校级月考）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|53|﹣表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|50|﹣，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有...