小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09一元一次方程章末重难点题型(12个题型)一、经典基础题题型1方程与一元一次方程的辨别题型2利用一元一次方程的定义和方程的解求值题型3等式的性质及应用题型4一元一次方程中的同解问题题型5方程的特殊解问题(求参数的值)题型6解方程题型7含参数的一元一次方程题型8一元一次方程中的错解和遮挡问题题型9一元一次方程中的新定义问题题型11一元一次方程中的整体换元题型12一元一次方程中的实际应用二、优选提升题题型1方程与一元一次方程的辨别例1.(2022·吉林·大安市七年级期末)下列各式中,是一元一次方程的是()A.x+2y=5B.x2+x-1=0C.D.3x+1=10【答案】D【分析】根据一元一次方程的定义分析即可得出结论.【详解】解:方程x+2y=5中含有两个未知数,不是一元一次方程,故A项错误;方程x2+x-1=0中未知数的最高次数为2次,不是一元一次方程,故B项错误;代数式不是等式,更不是一元一次方程,故C项错误;方程3x+1=10含有一个未知数,且未知数的次数为1,是一元一次方程,故D正确;故选:D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,熟记一元一次方程的定义是解题的关键.变式1.(2022·河南三门峡·七年级期末)在①;②;③;④中,方程共有()A.1个B.3个C.2个D.4个【答案】C【分析】含有未知数的等式叫方程,根据方程的定义解答.【详解】解:方程有③;④,故选:C.【点睛】此题考查了方程的定义,正确理解定义是解题的关键.变式2.(2022·广东湛江·七年级期末)下列各式中,不是方程的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据方程的定义(含有未知数的等式称为方程)依次进行判断即可.【详解】解:根据方程的定义可得:A、C、D选项均为方程,选项B不是等式,所以不是方程,故选:B.【点睛】题目主要考查方程的定义,深刻理解方程的定义是解题关键.题型2利用一元一次方程的定义和方程的解求值【解题技巧】依据一元一次方程的定义,x的次数为1,系数不为0方程的解:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值叫方程的解.例1.(2022·河南郑州·七年级期末)若使方程是关于x的一元一次方程,则m的值是()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可.【详解】解: 方程是关于的一元一次方程,∴即.故选:A.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义.变式1.(2022·福建泉州·七年级期末)若是关于的方程的解,则的值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com()A.2B.8C.-3D.-8【答案】B【分析】将x=3代入ax-b=5中得3a-b=5,将该整体代入6a-2b-2中即可得出答案.【详解】解:将x=3代入ax-b=5中得:3a-b=5,所以6a-2b-2=2(3a-b)-2=2×5-2=8.故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,求代数式的值,熟练掌握整体法是解题的关键.变式2.(2022·河南南阳·七年级期末)若是关于的一元一次方程,则的值可以是______写出一个即可【答案】2(答案不唯一)【分析】只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫一元一次方程,利用一元一次方程的定义得出,即可得出答案.【详解】解:是关于的一元一次方程,,解得,的值可以是.故答案为:答案不唯一.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程定义是解题关键.题型3等式的性质及应用【解题技巧】等式的性质1:等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;等式的性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.例1.(2022·海南·七年级期末)已知,根据等式的性质,可以推导出的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】解:a=b,A、a+2≠b+1,选项不符合题意;B、-3a=-3b,选项符合题意;C、2a=2b,∴2a-3≠2b,选项不符合...