小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09数轴上动点所成线段和差且含参问题1.已知a、b满足,,且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C.(1)则______,______,______.(2)点D是数轴上A点右侧一动点,点E、点F分别为CD、AD中点,当点D运动时,线段EF的长度是否发生变化,若变化,请说明理由,若不变,请求出其值;(3)若点A、B、C在数轴上运动,其中点C以每秒1个单位的速度向左运动,同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动请问:是否存在一个常数m使得不随运动时间t的改变而改变若存在,请求出m和这个不变化的值;若不存在,请说明理由.【答案】(1)2;-3;-5(2)线段EF的长度不发生变化,其值为;(3)存在常数m,,这个不变化的值为26【解析】【分析】根据非负数的性质求得a、b、c的值即可;根据中点的定义得到,,再根据即可求解;求出BC和AB的值,然后求出的值即可.【详解】、b满足,且.解得,..如图,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当点D运动时,线段EF的长度不发生变化,理由如下:点E、点F分别为CD、AD中点,,,,当点D运动时,线段EF的长度不发生变化,其值为;假设存在常数m使得不随运动时间t的改变而改变.则依题意得:,.所以与t的值无关,即,解得,所以存在常数m,,这个不变化的值为26.【点睛】此题考查一元一次方程的应用,数轴及两点间的距离,解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.2.如图所示,在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且a,c满足等式,我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如,点A与点B之间的距离记作AB.(1)点A,C表示的数分别为a=,c=.(2)数轴上一个动点M表示的数为m,若点M满足条件AM+CM=42.则点M表示的数m=.(3)动点B从数﹣6对应的点开始向右运动,速度为每秒2个单位长度.同时点A,C在数轴上运动,点A,C的速度分别为每秒3个单位长度,每秒4个单位长度,设运动时间为t秒.①若点A向右运动,点C向左运动时,若AB=BC.求t的值.②若点A向左运动,点C向右运动时,是否存在m使得2AB﹣m∙BC的值不随时间t的变化而改变,如果存在,请求出m的值;如果不存在,请说明理由.【答案】(1)﹣20,15;(2)﹣23.5或18.5;(3)①1.4或5;②存在,m的值为5,理由见解析.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】(1)根据非负性可求出答案;(2)分三种情况:当点D在点A的左侧;当点D在点A,C之间时;当点D在点C的右侧时;进行讨论可求D点表示的数;(3)①用t的代数式表示AB,BC,列出关于t的含绝对值方程可求解;②用t的代数式表示AB,BC,代入代数式得到关于m的多项式,令含t系数为0可求解.【详解】解:(1) ,∴c15﹣=0,20+a=0,a=﹣20,c=15.故答案为:﹣20;15;(2)当点D在点A的左侧,解得AM=3.5,∴点M点表示的数为﹣203.5﹣=﹣23.5;当点M在点A,C之间时, ,∴不存在点M,使;当点M在点C的右侧时,解得CM=3.5,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴点M点表示的数为15+3.5=18.5.综上所述,M点表示的数为﹣23.5或18.5,故答案为﹣23.5或18.5;(3)① AB=BC,此时,,∴整理得:∴或解得t=1.4或5;② 此时,,===, 的值不随时间t的变化而改变,∴102﹣m=0,解得m=5.故m的值为5.【点睛】本题考查了列代数式、数轴应用、多项式的性质、一元一次方程的应用、解含绝对值的一元一次方程;本题关键在于根据题意列出正确的代数式,会用绝对值的性质解含对值的一元一次方程,明白多项式中无关的项类型问题指的是相关项项系数为0.3.已知有理数在数轴上对应的点分别为,其中b是最小的正整数,满足.(1)填空:__________,_____________,___________;(2)现将点A,点B和点C分别以每秒4个单位长度,1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动,设运动时间为t秒.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com...