初中七年级上册数学专题08 数轴上动点返回(解析版).docx本文件免费下载 【共29页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08数轴上动点返回1.已知数轴上点A与点B相距12个单位长度,点A在原点的右侧,到原点的距离为22个单位长度,点B在点A的左侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)点A表示的数为______,点C表示的数为______.(2)用含t的代数式表示P与点A的距离:______.(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,回到点A处停止运动.①在点Q运动过程中,请求出点Q运动几秒后与点P相遇?②在点Q从点A向点C运动的过程中,P、Q两点之间的距离能否为3个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.【答案】(1)22,-10;(2)t;(3)①点Q运动6或13秒后与点P相遇;②点P表示的数5.5或2.5.【解析】【分析】试题分析:(1)根据:数轴上点A与点B的距离为12个单位长度,点A在原点的右侧,到原点的距离为22个单位长度,点B在点A的左侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,可以确定A、C点对应的数;(2)因为动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,且移动时间为t秒,所以PA=t;(3)①设运动时间是t秒,根据点Q追上点P时,点Q运动的路程=点P运动的路程,列出关于t的方程,求出方程的解即可得到结果.②分情况讨论:点Q从A点向点C运动时,又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面;点Q从C点返回到点A时,又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面.【详解】解:(1)由分析可知,点A表示的数为22,点C表示的数为-10;(2);(3)①Ⅰ)在点Q向点C运动过程中,设点Q运动x秒与点P相遇,根据题意得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得.Ⅱ)在点Q向点A运动过程中,设点Q运动x秒与点P相遇,根据题意得,解得.答:点Q运动6或13秒后与点P相遇;②分两种情况:如果点Q在点P的后面,那么,解得,此时点P表示的数是5.5;如果点Q在点P的前面,那么,解得,此时点P表示的数是2.5.答:点P表示的数5.5或2.5.【点睛】此题考查一元一次方程的应用,数轴,列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.2.如图,数轴上有A,B两点,AB=12,原点O是线段AB上的一点,OA=2OB,(1)写出A,B两点所表示的实数;(2)若点C是线段AB上一点,且满足AC=CO+CB,求C点所表示的实数;(3)若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为每秒2个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t秒,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.①当t为何值时,2OP﹣OQ=4;②当点P到达点O时,动点M从点O出发,以每秒3个单位长度的速度也向右运动,当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以同样的速度向点Q运动,如此往返,直到点P,Q停止时,点M也停止运动,求在此过程中,点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数.【答案】(1)A表示-8,B表示4;(2);(3)①1.6秒或8秒;②点M行驶的总路程为24和点M最后位置在数轴上对应的实数为16【解析】【分析】(1)由AO=2OB可知,将12平均分成三份,AO占两份为8,OB占一份为4,由图可知,A在原小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点的左边,B在原点的右边,从而得出结论;(2)分两种情况:①点C在原点的左边,即在线段OA上时,②点C在原点的右边,即在线段OB上时,分别根据AC=CO+CB列式即可;(3)①分两种情况:点P在原点的左侧和右侧时,OP表示的代数式不同,OQ=4+t,分别代入2OP-OQ=4列式即可求出t的值;②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间,设点M运动的时间为t秒,列式为t(2-1)=8,解出即可解决问题.【详解】解:(1) AB=12,AO=2OB,∴AO=8,OB=4,∴A点所表示的实数为-8,B点所表示的实数为4;(2)设C点所表示的实数为x,分两种情况:①点C在线段OA上时,则x<0,如图1, AC=CO+CB,∴8+x=-x+4-x,解得:x=;②点C在线段...

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