小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08期末复习(一)有理数(解析版)第一部分学案知识点一:有理数的概念、及其分类;1.(盐城中考)如果收入50元,记作+50元,那么支出30元记作()A.+30元B.﹣30元C.+80元D.﹣80元思路引领:收入为“+”,则支出为“﹣”,由此可得出答案.解: 收入50元,记作+50元,∴支出30元记作﹣30元.故选:B.总结升华:本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.2.(2021秋•宁国市校级月考)下列说法不正确的是()A.有最小的正整数,没有最小的负整数B.一个整数不是奇数,就是偶数C.如果a是有理数,2a就是偶数D.正整数、负整数和零统称整数思路引领:根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括:整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数).解:A、有最小的正整数,没有最小的负整数,正确;B、一个整数不是奇数,就是偶数,正确;C、如果a是0.1,2a不是偶数,故本选项错误;D、正确.故选:C.总结升华:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.3.(2016秋•鼓楼区校级月考)把下列各数填在相应的大括号里.+8,0.275,﹣|2|﹣,0,﹣1.04,﹣(﹣10),0.1010010001…,﹣(﹣22),227,−13,+34,0.1⋅正整数集合{…}整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}有理数集合{…}无理数集合{…}.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思路引领:根据实数的分类{有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数无理数进行分类即可.解:正整数集合{+8,﹣(﹣10),﹣(﹣22)…}整数集合{+8,﹣|2|﹣,0,﹣(﹣10),…,﹣(﹣22),…}负整数集合{|2|…}﹣﹣正分数集合{0.275,227,+34,0.1⋅,…}有理数集合{+8,0.275,﹣|2|﹣,0,﹣1.04,﹣(﹣10),﹣(﹣22),227,−13,+34,0.1⋅⋯}无理数集合{0.1010010001…,…}.故答案为:+8,﹣(﹣10),﹣(﹣22);+8,﹣|2|﹣,0,﹣(﹣10);﹣(﹣22);﹣|2|﹣;0.275,227,+34,0.1⋅;+8,0.275,﹣|2|﹣,0,﹣1.04,﹣(﹣10),﹣(﹣22),227,−13,+34,0.1⋅;0.1010010001….总结升华:此题主要考查了实数,关键是掌握实数的分类.知识点二:数轴及其应用;4.(2021秋•寿光市期中)比较大小:请将下列各数表示在数轴上,并用“<”连接.3,−12,0,﹣312,﹣3,﹣1.5,﹣4.思路引领:首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数;然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“<”号连接起来即可.解:,﹣4<﹣312<−¿3<﹣1.5<−12<0<3.总结升华:此题主要考查了有理数大小比较的方法,以及在数轴上表示数的方法,要熟练掌握.5.(2021秋•浉河区校级月考)如图,A,B,C三点在数轴上,点A表示的数为﹣10,点B表示的数为14,点C到点A和点B之间的距离相等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求A,B两点之间的距离;(2)求C点对应的数;(3)甲、乙分别从A,B两点同时相向运动,甲的速度是每秒运动1个单位长度,乙的速度是每秒运动2个单位长度,求相遇点D对应的数.思路引领:(1)由数轴直接求AB的距离即可;(2)设C点对应的数是x,由CA=CB,列出方程x﹣(﹣10)=14﹣x,求出x即可求解;(3)设相遇的时间是t秒,由题意可得t+2t=24,求出t的值,即可知甲走了8个单位长度到D点,相遇点D对应的数为﹣2.解:(1) 点A表示的数为﹣10,点B表示的数为14,∴AB=|14﹣(﹣10)|=24,∴A,B两点之间的距离为24;(2)设C点对应的数是x, CA=CB,∴x﹣(﹣10)=14﹣x,解得x=2,∴C点对应的数是2;(3)设相遇的时间是t秒,由题意可得t+2t=24,解得t=8,∴甲走了8个单位长度到D点,相遇点D对应的数为﹣2.总结升华:本题考查数轴与实数,熟练掌握数轴上点的特征,两点间距离的求法是解题的关键.知识点三:相反数6...