小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08代数式重难考点分类练(七大考点)一.代数式必考---化简求值1.先化简,再求值:2xy+(﹣3x2+5xy+2)﹣2(3xy﹣x2+1),其中x=−23,y=32.2.先化简,再求值:3(2x2﹣xy)﹣(﹣xy+3x2),其中x=﹣1,y¿12.3.已知:A=3x2+2xy+3y1﹣,B=x2﹣xy.(1)计算:A3﹣B;(2)若A3﹣B的值与y的取值无关,求x的值.4.已知单项式3xa1﹣y5与﹣2x2y3b1﹣是同类项,(1)填空:a=,b=;(2)先化简,在(1)的条件下再求值:3(ab2﹣a2)﹣2(4ab﹣a2).二.新定义--紧扣定义,化归思想实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.对于任意有理数a、b,如果满足a2+b3=a+b2+3,那么称它们为“伴侣数对”,记为(a,b).(1)若(x,2)是“伴侣数对”,求x的值;(2)若(m,n)是“伴侣数对”,求3n+12[5(3m+2)﹣2(3m+n)]的值.6.规定:f(x)=|x+1|,g(y)=|y3|﹣,例如:f(﹣5)=|5+1|﹣=4,g(﹣5)=|53|﹣﹣=8.有下列结论:①f(4)+g(﹣2)=2;②若f(x)+g(y)=0,则3x+2y=3;③若x≤1﹣,则f(x)+g(x)=22﹣x;④式子f(x2﹣)+g(x1﹣)的最小值是3.其中正确的是(填序号).7.对于正数x,规定f(x)=11+x,例如f(4)=11+4=15,f(14)=11+14=45,则f(2021)+f(2020)+⋯+f(2)+f(1)+f(12)+⋯+f(12020)+f(12021)的结果是=.8.规定符号(a,b)表示a,b两个数中较小的一个,规定符号[a,b]表示a,b两个数中较大的一个.例如:(3,1)=1,[3,1]=3.(1)计算:(−2,3)+[−13,−14]=¿;(2)若(m,m2﹣)+3[﹣m,﹣m1]﹣=﹣4,则m的值为.三.数形结合--图形与代数式9.操作与思考:一张边长为a的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b,从而得到一个更大的正方形,木工师傅设计了如图所示的方案:(1)方案中大正方形的边长都是,所以面积为;(2)小明还发现:方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示;(3)你有什么发现,请用数学式子表达;(4)利用(3)的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.如图,长方形的长为x,宽和扇形的半径均为y.(1)求阴影部分的面积s;(用含x、y的代数式表示)(2)当x=6,y=4时,求s的值(结果保留π).11.如图是一个娱乐场,其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地,已知娱乐场的长为3a,宽为2a,游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半,且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半,则绿地的面积为.(用含a的代数式表示,将结果化为最简)12.七张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影部分,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S1﹣S2,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足的关系式是.四.巧求代数式的值--整体思想小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.当x=2时,代数式px3+qx+1的值等于2016,那么当x=﹣2时,代数式px3+qx+1的值为()A.2015B.﹣2015C.2014D.﹣201414.数学课上老师出了一道题计算:1+21+22+23+24+25+26+27+28+29,老师在教室巡视了一圈,发现同学们都做不出来,于是给出答案:解:令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②②﹣①得s=2101﹣根据以上方法请计算:(1)1+2+22+23+…+22015(写出过程,结果用幂表示)(2)1+3+32+33+…+32015=(结果用幂表示)15.已知多项式4a32﹣a+5的值是7,则多项式2(﹣a)3﹣(﹣a)+1的值是.16.若a、b互为相反数,且a≠0,c,d互为倒数,|m|=3,求a+bm+¿mcd+ba的值.五.同类项定义的理解---两相同,得方程17.关于m、n的单项式2manb与﹣3m2(a1﹣)n的和仍为单项式,则这个和为.18.已知单项式﹣3am+5b3与16a2bn−1是同类项,则mn=.六.代数式取值与某项(字母)无关---该项...