小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08代数式重难考点分类练(七大考点)一.代数式必考---化简求值1.先化简,再求值:2xy+(﹣3x2+5xy+2)﹣2(3xy﹣x2+1),其中x=−23,y=32.试题分析:原式去括号,合并同类项进行化简,然后代入求值.答案详解:解:原式=2xy3﹣x2+5xy+26﹣xy+2x22﹣=﹣x2+xy,当x¿−23,y¿32时,原式=﹣(−23)2+(−23)×32¿−49−1实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com¿−139.2.先化简,再求值:3(2x2﹣xy)﹣(﹣xy+3x2),其中x=﹣1,y¿12.试题分析:将分式去括号、合并同类项化简后,把x=﹣1,y¿12代入计算即可.答案详解:解:3(2x2﹣xy)﹣(﹣xy+3x2)=6x23﹣xy+xy3﹣x2=3x22﹣xy,当x=﹣1,y¿12时,3x22﹣xy=3×(﹣1)22×﹣(﹣1)×12=3+1=4.3.已知:A=3x2+2xy+3y1﹣,B=x2﹣xy.(1)计算:A3﹣B;(2)若A3﹣B的值与y的取值无关,求x的值.试题分析:(1)利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可;(2)令y的系数的和为0,即可求得结论.答案详解:解:(1)A3﹣B=(3x2+2xy+3y1﹣)﹣3(x2﹣xy)=3x2+2xy+3y13﹣﹣x2+3xy=5xy+3y1﹣;(2) A3﹣B=5xy+3y1﹣=(5x+3)y1﹣,又 A3﹣B的值与y的取值无关,∴5x+3=0,∴x¿−35.4.已知单项式3xa1﹣y5与﹣2x2y3b1﹣是同类项,(1)填空:a=3,b=2;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)先化简,在(1)的条件下再求值:3(ab2﹣a2)﹣2(4ab﹣a2).试题分析:(1)根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得答案;(2)根据整式的加减,可得答案.答案详解:解:(1) a1﹣=2,3b1﹣=5,∴a=3,b=2所以答案是:3,2;(2)原式=3ab6﹣a28﹣ab+2a2=﹣4a25﹣ab,当a=3,b=2时,原式=﹣4×325×3×2﹣=﹣66.二.新定义--紧扣定义,化归思想5.对于任意有理数a、b,如果满足a2+b3=a+b2+3,那么称它们为“伴侣数对”,记为(a,b).(1)若(x,2)是“伴侣数对”,求x的值;(2)若(m,n)是“伴侣数对”,求3n+12[5(3m+2)﹣2(3m+n)]的值.试题分析:(1)根据新定义内容列方程求解;(2)先将原式去括号,合并同类项进行化简,然后根据新定义内容列出等式进行化简,最后代入求值.答案详解:解:(1) (x,2)是“伴侣数对”,∴x2+23=x+22+3,整理,可得:x2+23=x+25,解得:x¿−89,即x的值为−89;(2)原式=3n+12(15m+106﹣m2﹣n)=3n+152m+53﹣m﹣n小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=2n+92m+5, (m,n)是“伴侣数对”,∴m2+n3=m+n2+3,整理,可得:m¿−49n,∴原式=2n+92×(−49n)+5=2n2﹣n+5=5.6.规定:f(x)=|x+1|,g(y)=|y3|﹣,例如:f(﹣5)=|5+1|﹣=4,g(﹣5)=|53|﹣﹣=8.有下列结论:①f(4)+g(﹣2)=2;②若f(x)+g(y)=0,则3x+2y=3;③若x≤1﹣,则f(x)+g(x)=22﹣x;④式子f(x2﹣)+g(x1﹣)的最小值是3.其中正确的是②③④(填序号).试题分析:利用新定义的规定进行运算,再利用非负数的意义,绝对值的意义对每个选项的结论进行逐一判断即可得出结论.答案详解:解: f(4)=|4+1|=5,g(﹣2)=|23|﹣﹣=5,∴f(4)+g(﹣2)=10,∴①的结论不正确; f(x)+g(y)=0,∴|x+1|+|y3|﹣=0,∴x+1=0,y3﹣=0,∴x=﹣1,y=3.∴3x+2y=3×(﹣1)+2×3=﹣3+6=3,∴②的结论正确; x≤1﹣,∴x+1≤0,x3﹣<0,∴f(x)+g(x)=|x+1|+|x3|﹣=﹣x1+3﹣﹣x=22﹣x,∴③的结论正确; f(x2﹣)+g(x1﹣)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=|x2+1|+|﹣x1+3|﹣=|x1|+|﹣x+2|,当﹣2≤x≤1时,|x1|+|﹣x+2|有最小值为3,∴式子f(x2﹣)+g(x1﹣)的最小值是3,∴④的结论正确,综上,正确的是②③④,所以答案是:②③④.7.对于正数x,规定f(x)=11+x,例如f(4)=11+4=15,f(14)=11+14=45,则f(2021)+f(2020...