小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07整式的加减(知识大串讲)【知点梳理】识考点1同类项1.定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。2.合并同类项:(1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。(2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。(3)合并同类项步骤:a.准确的找出同类项。b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。c.写出合并后的结果。(4)在掌握合并同类项时注意:a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。考点2去括号(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。考点3整式的加减几个整式相加减的一般步骤:(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。(2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例分析】【考点1同类项的判断】【典例1】(2022春•兰西县校级期末)下列各组两项中,是同类项的是()A.xy与﹣xyB.ac与abcC.﹣3ab与﹣2xyD.3xy2与3x2y【答案】A【解答】解:A.根据同类项的定义,xy与﹣xy是同类项,那么A符合题意.B.根据同类项的定义,与不是同类项,那么B不符合题意.C.根据同类项的定义,﹣3ab与﹣2xy不是同类项,那么C不符合题意.D.根据同类项的定义,3xy2与3x2y不是同类项,那么D不符合题意.故选:A.【变式1】(2021秋•乌当区期末)在下列各组单项式中,不是同类项的是()A.5x2y和﹣7x2yB.m2n和2mn2C.﹣3和99D.﹣abc和9abc【答案】B【解答】解:A.5x2y和﹣7x2y所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故本选项不合题意;B.m2n和2mn2所含字母相同,但相同字母的指数不相同,故不是同类项,故本选项符合题意;C.﹣3和99是同类项,故本选项不合题意;D.﹣abc和9abc所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故本选项不合题意.故选:B.【考点2已知同类项求指数中字母的值】【典例2】(2021秋•北辰区期末)如果2x3nym+1与﹣3x12y4是同类项,那么m,n的值分别是()A.m=﹣2,n=3B.m=2,n=3C.m=﹣3,n=2D.m=3,n=4【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解: 2x3nym+1与﹣3x12y4是同类项,∴3n=12,m+1=4,解得m=3,n=4,故选:D.【变式2-1】(2022春•龙凤区期末)如果单项式﹣xyb+1与xa2﹣y3是同类项,那么(a﹣b)2022=()A.1B.﹣1C.52022D.﹣52022【答案】A【解答】解: 单项式﹣xyb+1与xa2﹣y3是同类项,∴a2﹣=1,b+1=3,解得:a=3,b=2,∴(a﹣b)2022=(32﹣)2022=12022=1.故选:A.【变式2-2】(2022春•潍坊期末)若单项式20xm﹣ny14与可以合并成一项,则mn的值是()A.B.2C.D.﹣2【答案】A【解答】解:由题意可知:m﹣n=3,3m8﹣n=14,∴m=2,n=﹣1,∴mn=.故选:A.【考点3合并同类项】【典例3】(2022•清苑区二模)下列算式中正确的是()A.4x3﹣x=1B.2x+3y=3xy小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.3x2+2x3=5x5D.x23﹣x2=﹣2x2【答案】D【解答】解:A、原式=x,故A不符合题意.B、2x与3y不是同类项,不能合并,故B不符合题意.C、3x2与2x3不是同类项,不能合并,故C不符合题意.D、x23﹣x2=﹣2x2,故D符合题意.故选:D.【变式3】(2022•钱塘区一模)化简:﹣5x+4x=()A.﹣1B.﹣xC.9xD.﹣9x【答案】B【解答】解:原式=(﹣5+4)x=﹣x.故选:B【考点4去括号或添括号】【典例4-1】(2022春•宁波期末)下列添括号正确的是()A.﹣b﹣c=﹣(b﹣c)B.﹣2x+6y=﹣2(x6﹣y)C.a﹣b=+(a...