小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07数轴上动点相距问题1.如图,已知数轴上的点A、B对应的数分别是-5和1.(1)若P到点A、B的距离相等,求点P对应的数;(2)动点P从点A出发,以2个长度单位/秒的速度向右运动,设运动时间为t秒,问:是否存在某个时刻t,恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)若动点P从点A出发向点B运动,同时,动点Q从点B出发向点A运动,经过2秒相遇;若动点P从点A出发向点B运动,同时,动点Q从点B出发与点P同向运动,经过6秒相遇,试求P点与Q点的运动速度(长度单位/秒)【答案】(1);(2)存在;2或6;(3)2单位长度/秒;1单位长度/秒【解析】【分析】(1)设点P对应的数为x,表示出BP与PA,根据BP=PA求出x的值,即可确定出点P对应的数;(2)表示出点P对应的数,进而表示出PA与PB,根据PA=2PB求出t的值即可;(3)设P点的运动速度m单位长度/秒,Q点的运动速度n单位长度/秒,根据题意列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案.(1)点A、B对应的数分别是-5和1,设点P对应的数为x,则,, ,∴,解得:,∴点P对应的数为-2;(2)P对应的数为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,, ,∴,当时,,当时,,答:当或6时,恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍;(3)设P点的运动速度m单位长度/秒,Q点的运动速度n单位长度/秒,根据题意得,,解得:,答:P点的运动速度2单位长度/秒,Q点的运动速度1单位长度/秒.【点睛】本题考查数轴上的点表示的数及两点间的距离、一元一次方程的应用,二元一次方程组的应用等知识,根据题中描述找到等量关系式是解题的关键.2.如图,数轴上的点O和A分别表示0和10,点P是线段OA上一动点,沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次,B是线段OA的中点,设点P运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)线段BA的长度为;(2)当t=3时,点P所表示的数是;(3)求动点P所表示的数(用含t的代数式表示);(4)在运动过程中,当PB=2时,求运动时间t.【答案】(1)5;(2)6;(3)当0≤t≤5时,动点P所表示的数是2t,当5<t≤10时,动点P所表示的数是202﹣t;(4)1.5或3.5或6.5或8.5.【解析】【分析】(1)根据B是线段OA的中点,即可得到结论;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)根据已知条件即可得到结论;(3)分两种情况讨论:①当0≤t≤5时,②当5<t≤10时,即可得到结论;(4)分两种情况讨论:①当0≤t≤5时,②当5<t≤10时,根据线段的和差即可得到结论.【详解】(1) B是线段OA的中点,∴BAOA=5.故答案为5;(2)当t=3时,点P所表示的数是2×3=6.故答案为6;(3)分两种情况讨论:①当0≤t≤5时,动点P所表示的数是2t;②当5<t≤10时,动点P所表示的数是202﹣t;(4)①当0≤t≤5时,动点P所表示的数是2t. PB=2,∴|2t5|=2﹣,∴2t5=2﹣,或2t5=2﹣﹣,解得:t=3.5,或t=1.5;②当5<t≤10时,动点P所表示的数是202﹣t. PB=2,∴|202﹣t5|=2﹣,∴202﹣t5=2﹣,或202﹣t5=2﹣﹣,解得:t=6.5,或t=8.5.综上所述:所求t的值为1.5或3.5或6.5或8.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系,根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题的关键.3.已知,在数轴上对应的数分别用,表示,且点距离原点10个单位长度,且位于原点左侧,将点先向右平移35个单位长度,再向左平移5个单位长度,得到点,是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出、的位置,并求出、之间的距离;(2)已知线段上有点且,当数轴上有点满足时,求点对应的数;(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…点能移动到与或重合的位置吗?若不能,请说明理由.若能,第几次移动与哪一点重合?【答案】(1)A、B位置见解析,A、B之间距离为30;(2)2或-6;(3)第20次P与A重合;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com...