小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07列方程解决问题重难题型分类练（八大考点）一．行程类之一般相遇与追及1．M、N两地相距600km，甲、乙两车分别从M、N两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km/h和20km/h，甲从M地出发，到达N地立刻调头返回M地，并在M地停留等待乙车抵达，乙从N地出发前往M地，和甲车会合．（1）求两车第二次相遇的时间；（2）求甲车出发多长时间，两车相距20km．实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试题分析：（1）设经过x小时两车第二次相遇，根据“甲车行驶路程减去乙车行驶路程＝600”列方程求解；（2）设甲车出发t小时与乙车相距20km，分第一次相遇前、后，第二次相遇前、后及甲车到达M地停留等待乙车抵达时五种情况，列方程求解．答案详解：解：（1）设经过x小时两车第二次相遇，由题意可得：100x20﹣x＝600，解得：x＝7.5，答：两车经过7.5小时第二次相遇；（2）设甲车出发t小时与乙车相距20km，①两车第一次相遇前，100t+20t＝60020﹣，解得：t¿296；②两车第一次相遇后且甲车还未到达N地，100t+20t＝600+20，解得：t¿316；③甲车到达N地返回M地至两车第二次相遇前，100t20﹣t＝60020﹣，解得：t¿294；④甲车到达N地返回M地至两车第二次相遇后，100t20﹣t＝600+20，解得：t¿314；⑤甲车达到N地等待乙车抵达时，20t＝60020﹣，解得：t＝29，综上，甲车出发296时或316时或294时或314时或29时，两车相距20km．2．A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的43倍．（1）甲车的行驶速度是80千米/时，乙车的行驶速度是60千米/时；（2）求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问）（3）若甲车到达B地休息一段时间后按原路原速返回，且比乙车晚2小时到达A地．甲车从A地出发到返回A地过程中，甲车出发167或207小时，两车相距40千米；甲车在B地休息0.5小时．试题分析：（1）先根据路程÷时间＝速度求出乙车的速度，再根据甲车速度是乙车速度的43倍，求出甲车的速度；（2）设乙车出发后x小时两车相遇，根据相遇时两车的路程和为300千米列方程求解即可；（3）设甲车出发t小时，两车相距40千米，①两车在相遇前相距40千米，②两车在相遇后相距40千米，分别列方程求解即可；先求出甲车在乙车出发后行驶的时间，进一步即可甲车求出在B地休息时间．答案详解：解：（1）乙车的行驶速度是300÷5＝60千米/时，甲车的行驶速度是60×43=¿80千米/时，所以答案是：80，60；（2）设乙车出发后x小时两车相遇，根据题意，得80+（80+60）x＝300，解得x¿117，答：乙车出发后117小时两车相遇；（3）设甲车出发t小时，两车相距40千米，80÷80＝1（小时），①两车在相遇前相距40千米，根据题意，得80t+40+60（t1﹣）＝300，解得t¿167；②两车在相遇后相距40千米，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据题意，得80t+60（t1﹣）﹣40＝300，解得t¿207，∴甲车出发167小时或207小时两车相距40千米；（300+220）÷80＝6.5（小时），2﹣（6.55﹣）＝0.5（小时），∴甲车在B地休息0.5小时，所以答案是：167或207，0.5．3．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？试题分析：（1）如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题；（2）此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决；（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题...