小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06整式(知识大串讲)【知点梳理】识考点1代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、整式和分式统称为有理式。3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。考点2单项式1.单项式定义(1)定义:由数或字母的积组成的式子叫做单项式。说明:单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数:单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明:(1)单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数。如3x2的系数是3;ab23的系数是13;4.8a的系数是4.8;(2)单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要注意包含在它前面的符号如−4xy2的系数是−4;−(2x2y)的系数是−2;(3)对于只含有字母因数的单项式,其系数是1或-1,不能认为是0,如−ab2的系数是-1;ab2的系数是1;(4)表示圆周率的π,在数学中是一个固定的常数,当它出现在单项式中时,应将其作为系数的一部分,而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.3、单项式的次数:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明:(1)计算单项式的次数时,应注意是所有字母的指数和,不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式2x4y2z的次数是字母z,y,x的指数和,即4+3+1=8,而不是7次,应注意字母z的指数是1而不是0;(2)单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无关。如单项式−24x2y3z4的次数是2+3+4=9而不是13次;(3)单项式是一个单独字母时,它的指数是1,如单项式m的指数是1,单项式是单独的一个常数时,一般不讨论它的次数;4、在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“¿”或者省略不写。例如:100×t可以写成100⋅t或100t5、在书写单项式时,数字因数写在字母因数的前面,数字因数是带分数时转化成假分数.考点3多项式1、定义:几个单项式的和叫多项式.2、多项式的项:多项式中的每个单项式叫做多项式的项.3、多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数.4、多项式的项数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.5、常数项:多项式里,不含字母的项叫做常数项.考点4整式(1)单项式和多项式统称为整式。(2)单项式或多项式都是整式。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)整式不一定是单项式。(4)整式不一定是多项式。(5)分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。【典例分析】【考点1列代数式】【典例1】(2022春•南岗区校级期中)一个三位数,百位上数字是a,十位上数字是b,个位上数字是c,用整式表示这个三位数是()A.abcB.100c+10b+aC.100a+10b+cD.a+b+c【答案】C【解答】解: 一个三位数,百位上数字是a,十位上数字是b,个位上数字是c,∴这个三位数是100a+10b+c,故选:C.【变式1-1】(2021秋•长沙期末)10月中旬,为了校体育文化节的顺利进行,学校体育组决定将跳远沙坑加长.若原来的沙坑长为a,宽为b,如果长增加x,那么新的沙坑增加的面积为()A.a(b+x)B.b(a+x)C.axD.bx【答案】D【解答】解: 长方形的花园长增加x,宽为b,∴新的花园增加的面积为bx.故选:D.【变式1-2】(2022春•上城区期末)原来花100元能购买某种糖果m千克,由于成本上涨,糖果涨价10%,那么涨价后花100元能买到糖果()A.千克B.千克C.千克D.千克【答案】A【解答】解:依题意有:100÷[×(1+10%)]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=100÷=100×=m(千克).故选:A.【变式1-3】(2022•长沙)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为()A.8x元B.10(100﹣x)元C.8(100﹣x)元D.(1008﹣x)元【答案】C【解答】解:设购买甲...