小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05与整式有关的规律探究问题之六大题型单项式规律题例题:(2023下·云南玉溪·七年级统考期末)按一定规律排列的单项式:,第个单项式是()A.B.C.D.【答案】B【分析】找出给出的一列单项式的系数和次数的规律即可解答.【详解】解:因为给出的一列单项式的系数分别是,次数的规律是从1开始的连续的奇数,所以第个单项式是.故选:B.【点睛】本题考查了单项式的规律探寻,根据给出的单项式找出系数和次数的规律是解题的关键.【变式训练】1.(2023下·云南昭通·八年级统考期末)一列单项式按以下规律排列:,,,,,,,,则第个单项式是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】根据规律,系数是从1开始的连续奇数且第偶数个是负数,第奇数个是正数,x的指数是3个循还一次,且分别是1,2,2,然后求解即可.【详解】解:根据,,,,,,,,所以系数是从1开始的连续奇数且第偶数个是负数,第奇数个是正数,那么第n个单项式的系数是,则第个单项式的系数是,因为x的指数是3个循还一次,且分别是1,2,2,则,所以第个是指第个循环里的第一个数,那么第个单项式是,故选:A.【点睛】本题考查了单项式,此类题目难点在于根据单项式的系数、指数等多个方面分别分析得出规律.2.(2023上·湖北随州·七年级统考期末)按一定规律排列的单项式:,,,,,,…,则第个单项式是()A.B.C.D.【答案】D【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式.【详解】解:第一个单项式为,第二个单项式为,第三个单项式为,第四个单项式为,…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴可以得到规律第n个单项式的系数为,次数为,即第n个单项式为,故选D.【点睛】本题考查了单项式的规律探寻,判断出单项式的次数,系数与序号之间的关系是解决本题的关键.有理数中分数的规律问题例题:(2023下·云南昭通·七年级统考期末)一组按规律排列的式子:,,,,.第个式子是______(为正整数)()A.B.C.D.【答案】D【分析】观察各式子可以得到分子满足,分母是连续整数n,符号为奇数位负,偶数为正,即为,按要求写出公式即可.【详解】解:,,,,……的分子相差,故分子满足,分母是连续整数n,符号为奇数位负,偶数为正,即为,∴第个式子是,故选D.【点睛】本题考查数字规律问题,通过观察得到规律是解题的关键.【变式训练】1.(2023上·山东泰安·六年级统考期末)观察这样一组数据:,,,,…请你按这组数据存在的某种规律写出第七个数为()A.B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据分子为从3开始的数的平方,分母为分子减去4,据此即可求解.【详解】解:依题意,第七个数为,故选:B.【点睛】本题考查了数字类规律,找到规律是解题的关键.2.(2023上·天津东丽·七年级统考期末)一列数,按一定规律排列成,,,,,,那么这一组数据的第n个式子是(用含有n的式子表示)【答案】【分析】这列数的分子均为一列奇数,各个数的符号是正负交替,分母则是一个数的平方加1,据此即可作答.【详解】第1个数:,第2个数:,第3个数:,第4个数:,第5个数:,,第n个数:,故答案为:.【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类,根据数列中数的变化找出变化规律是解题的关键.有理数的运算末位数字问题例题:(2023上·广西贺州·七年级统考期末)观察下列各式:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,…,按照此规律类推的最末位的数字是()A.1B.3C.7D.9【答案】C【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律,再求出的末位数字即可.【详解】解: ,末位数字为3,,末位数字为9,,末位数字为7,,末位数字为1,,末位数字为3,,末位数字为9,,末位数字为7,,末位数字为1,故每4次一循环, ∴的末位数字为:7故选:C【点睛】此题考查了数字类变化规律,根据...