小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.8与角平分线有关计算问题大题专项训练(重难点培优)一、解答题(共30题)1.(2021·山东·济南市莱芜区方下鲁西学校期中)如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=150°,∠AOB=40°.求∠AOD的度数.2.(2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习)如图,已知∠AOB=160°,OD是∠AOB内一条射线,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD.(1)若∠AOE=55°,求∠EOC的度数;(2)若∠BOC=19°,求∠EOD的度数.3.(江苏省泰州市兴化市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题)如图,∠AOB=m°,OC是∠AOB内的一条射线,OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC.(1)若∠BOC=90°,∠AOC=30°,求∠DOE的度数;(2)试用含m的代数式表示∠DOE;(3)在图中,将OC反向延长,得到OP,OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP.请将图补充完整,并用含m的代数式表示∠MON.4.(江苏省南京市秦淮区五校2021-2022学年七年级上学期第二阶段学业质量监测数学试卷)如图,∠AOB=100°,OC、OD是两条射线,射线OD平分∠BOC,∠BOD=20°.(1)图中共有个角;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求∠AOC的度数;(3)作射线OE.若∠BOE=50°,则∠DOE的度数为°.5.(江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题)已知∠AOB=120°,射线OC在∠AOB的内部,射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线,射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线.(1)若OC平分∠AOB,求∠MON的度数;(2)小明说:当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时,∠MON的度数始终保持不变,你认为小明的说法是否正确?说明理由;(3)若OM、ON、OA、OB中有两条直线互相垂直,请直接写出∠AOC所有可能的值.6.(江苏省无锡市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题)如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,点O为垂足,OF平分∠AOC.(1)若∠COE=54°,求∠DOF的度数;(2)若∠COE:∠EOF=2:1,求∠DOF的度数.7.(湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题)如图,点O为直线AB上一点,将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度.(1)求∠BOD的度数.(2)若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC,求∠EOF的度数.(写出必要的推理过程)8.(山西省运城市实验中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题)如图,∠AOC=80°,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求∠BOC的度数;(2)若∠DOE=30°,求∠BOE的度数.9.(2022·河北·邢台三中七年级期中)如图,直线AB、CD相交于点O。已知∠AOC=75°,在∠AOC内部引一条射线OE,且∠AOE=30°,请解答下列问题:(1)∠COE度数是___________;∠BOC度数是___________;(2)将射线OE绕点O逆时针旋转a∘(0∘<α<360∘)到OF①如图2,当OF平分∠BOE时,说明OB平分∠DOF;②当∠AOF=90°时,请求出α的度数10.(2022·浙江·七年级专题练习)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使点N在OC的反向延长线上,请直接写出图中∠MOB的度数;(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠BOC,求∠CON的度数;(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4,使ON在∠AOC内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.11.(2022·浙江·七年级专题练习)如图1,∠AOB=40°,∠COD=60°,OM、ON分别为∠AOB和∠BOD的角平分线.(1)若∠MON=70°,则∠BOC=°;(2)如图2,∠COD从第(1)问中的位置出发,绕点O逆时针以每秒4°的速度旋转;当OC与OA重合时,∠COD立即反向绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转,直到OC与OA互为反...