小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.7线段的动点综合问题大题专项训练(重难点培优)一、解答题(共30题)1.(2022·山东青岛·期末)如图,动点B在线段AD上,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t=2时,①AB=¿________cm;②求线段CD的长度.(2)用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度.2.(2022·全国·七年级课时练习)如图1,已知线段AB=20cm,点M是线段AB上一点,点C在线段AM上,点D在线段BM上,C、D两点分别从M、B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA运动,运动方向如箭头所示,其中a、b满足条件:¿a−1∨+¿b−3∨¿0.(1)直接写出:a=¿____________,b=¿_____________;(2)若2cm<AM<4cm,当点C、D运动了3s,求AC+MD的值;(3)如图2,若AM=13AB,点N是直线AB上一点,且AN−BN=MN,求MN与AB的数量关系.3.(2022·浙江·七年级专题练习)线段AB=16,C,D是线段AB上的两个动点(点C在点D的左侧),且CD=2,E为BC的中点.(1)如图1,当AC=4时,求DE的长.(2)如图2,F为AD的中点.点C,D在线段AB上移动的过程中,线段EF的长度是否会发生变化,若会,请说明理由;若不会,请求出EF的长.4.(2022·安徽合肥·七年级期末)线段AB=10,AB上有一动点C,以每秒2个单位的速度,按A一B一A的路径从点A出发,到达点B后又返回到点A停止,设运动时间为t(0≤t≤10)秒.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当t=6时,AC=.(2)用含t的式子表示线段AC的长;当0≤t≤5时,AC=;当5<t≤10时,AC=.(3)M是AC的中点,N是BC的中点,在点C运动的过程中,MN的长度是否发生变化?若不变化,求出MN的长,5.(2022·江苏·七年级专题练习)定义:若A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍,我们就称点C是[A,B]的美好点.例如;如图1,点A表示的数为−1,点B表示的数为2,表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是[A,B]的美好点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是[A,B]的美好点,但点D是[B,A]的美好点.如图2,M,N为数轴上两点,点M所表示的数为−7,点N所表示的数为2.(1)点E,F,G表示的数分别是−3,6.5,11,其中是[M,N]美好点的是________;写出[N,M]美好点H所表示的数是___________.(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发,以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时,点P恰好为M和N的美好点?6.(2022·全国·七年级阶段练习)已知多项式\(a+10\)x3+20x2-5x+3是关于x的二次多项式,且二次项系数为b,数轴上两点A,B对应的数分别为a,b.(1)a=___________,b=___________,线段AB=___________;(2)若数轴上有一点C,使得AC=32BC,点M为AB的中点,求MC的长;(3)有一动点G从点A出发,以1个单位每秒的速度向终点B运动,同时动点H从点B出发,以56个单位每秒的速度在数轴上作同向运动,设运动时间为t秒(t<30),点D为线段GB的中点,点F为线段DH的中点,点E在线段GB上且¿=13GB,在G,H的运动过程中,求DE+DF的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.(2022·广东江门·七年级期末)如图,已知长方形ABCD的长AB=x米,宽BC=y米,x,y满足|x−5|+(y−4)2=0,一动点P从A出发以每秒1米的速度沿着A→D→C→B运动,另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿B→C→D→A运动,P,Q同时出发,运动时间为t.(1)x=¿______________,y=¿______________.(2)当t=4.5时,求△APQ的面积;(3)当P,Q都在DC上,且PQ距离为1时,求t的值8.(2022·浙江·七年级专题练习)如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿折线A→B→C运动,到点C停止;同时动点Q从点B出发,以每秒2cm的速度在B、C间作往复运动,当点P到达终点C时,点Q也随之停止运动.设点P运动的时间是x(秒),△APC的面积是S(cm2)(S>0).(1)点Q共运动______秒.(2)当点P沿折...