小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04有理数运算中的规律探究1.观察下列等式:第1个等式:第2个等式:第3个等式:第4个等式:……请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:_______________(2)用含有n的式子表示第n个等式:(n为正整数)_____________(3)求的值.2.先阅读下列式子的变形规律:;;;然后再解答下列问题:【注:第(1)小题直接写结果,不用写过程】(1)类比计算:______,______,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com归纳猜想:若为正整数,那么猜想______.(2)知识运用,选用上面的知识计算的结果.(3)知识拓展:试着写出的结果.3.(1)观察下列各式:根据你发现的规律回答下列问题:①的个位数字是___________;的个位数字是___________;②的个位数字是___________;的个位数字是___________;(2)自主探究回答问题:①的个位数字是___________,的个位数字是___________;②的个位数字是___________,的个位数字是___________.(3)若n是自然数,则的个位上的数字()A.恒为0B.有时为0,有时非0C.与n的末位数字相同D.无法确定4.观察下列各式:,而;,而;,而;(1)猜想并填空:______________;(2)根据以上规律填空:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com______________;(3)求解:.5.爱读书的乐乐在读一本古书典籍上有这么一段记载:相传大禹治水时,“洛水”中出现了一个神龟,其背上有美妙的图案,史称“洛书”.用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方,三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格,其对角线、横行、纵向的数字之和均相等,这个和叫做幻和,正中间那个数叫中心数,且幻和恰好等于中心数的3倍.如图1,是由1、2、3,4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方,其幻和为15,中心数为5.(1)如图2所示,则幻和=______;(2)若b=4,c=6,求a的值;(3)通过研究问题(1)和(2),利用你发现的规律,将5,7,-5,3,9,-1,11,-3,1这九个数字分别填入图3的九个方格中,使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.6.探究规律,完成相关题目.将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”“洛书”等.如图所示的三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到的方格中得到的,其每一行,每一列,每一条对角线上的三个数字之和都相等.(1)设下面的三阶幻方中间的数字是(其中为正整数),请用含的代数式将下面的幻方填充完整;______小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com__________________(2)若设(1)幻方中9个数的和为,则与中间的数字之间的数量关系为______;(3)现要用9个数:-40,-30,-20,-10,0,10,20,30,40构造一个三阶幻方,请将构造的幻方填写在下面的方格中.7.平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用算式表示以上过程及结果是A.(+3)+(+2)=+5;B.(+3)+(﹣2)=+1;C.(﹣3)﹣(+2)=﹣5;D.(﹣3)+(+2)=﹣1②一机器人从原点O开始,第1次向左跳1个单位,紧接着第2次向右跳2个单位,第3次向左跳3个单位,第4次向右跳4个单位,…,依次规律跳,当它跳2017次时,落在数轴上的点表示的数是.(2)翻折变换①若折叠纸条,表示﹣1的点与表示3的点重合,则表示2017的点与表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间的距离为2018(A在B的左侧,且折痕与①折痕相同),且A、B两点经折叠后重合,则A点表示B点表示.③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a,b,折叠中间点表示的数为.(用含有a,b的式子表示)8.观察下面三行数:2,,8,,32,,……;①0,,6,,30,,……;②,2,,8,,32,……;③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com观察发现:每一...