小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04有理数的乘除法(知识大串讲)【知点梳理】识考点1有理数的乘法(1)有理数乘法的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0.(2)几个有理数相乘时积的符号法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个有理数相乘,有一个因数为0,积就为0.注意:第一个因数是负数时,可省略括号.(2)乘法交换律:abc=cab=bca乘法结合律:a(bc)d=a(bcd)=……分配律:a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am考点2有理数的除法(1)倒数:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.(2)有理数的除法法则:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数.(两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.)0除以任何一个不为0的数,都得0.【典例分析】【考点1有理数的乘法运算】【典例1】(2022•泰安)计算(﹣6)×(﹣)的结果是()A.﹣3B.3C.﹣12D.12【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:原式=+(6×)=3.故选:B.【变式1-1】(2022•滨海新区二模)计算(﹣3)×7的结果等于()A.4B.﹣4C.﹣21D.21【答案】C【解答】解:原式=﹣(3×7)=﹣21.故选:C.【变式1-2】(2022•香洲区模拟)有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是()A.a>bB.|a|>|b|C.a+b>0D.ab>0【答案】C【解答】解:A选项,a<b,故该选项不符合题意;B选项,|a|<|b|,故该选项不符合题意;C选项, a<0,b>0,|a|<|b|,∴a+b>0,故该选项符合题意;D选项, a<0,b>0,∴ab<0,故该选项不符合题意;故选:C.【典例2】(2022•枣庄一模)已知|x|=2,|y|=1,且xy<0,则x+y=()A.3B.3或﹣3C.1或﹣1D.1【答案】C【解答】解: |x|=2,|y|=1,∴x=±2,y=±1,又 xy<0,∴x=2,y=﹣1或x=﹣2,y=1,当x=2,y=﹣1时,x+y=1,当x=﹣2,y=1时,x+y=﹣1,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴x+y的值为1或﹣1.故选:C.【变式2-1】(2021秋•姑苏区校级期末)若|x|=2,|y|=3,且xy<0,则x+y的值为()A.5或﹣5B.﹣1或1C.5或﹣1D.1或﹣5【答案】B【解答】解:因为|x|=2,|y|=3,所以x=±2,y=±3,又xy<0,所以当x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1;当x=﹣2,y=3时,x+y=1.则x+y=±1,故选:B.【变式2-2】(2021秋•邯山区校级期中)若|a|=3,|b|=5,且ab<0,则a+b的值是()A.2B.﹣8C.8或﹣8D.2或﹣2【答案】D【解答】解: |a|=3,|b|=5,∴a=±3,b=±5. ab<0,∴a与b异号.∴当a=3,则b=﹣5,此时a+b=35﹣=﹣2.当a=﹣3,则b=5,此时a+b=﹣3+5=2.综上:a+b=2或﹣2.故选:D.【考点2有理数的乘法运算定律】【典例3】(章贡区校级月考)(﹣8)×9×(﹣1.25)×(﹣)【解答】解:(﹣8)×9×(﹣1.25)×(﹣)=(﹣8)×(﹣1.25)×9×(﹣)=10×(﹣1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=﹣10.【变式3-1】(徐闻县期中)×(﹣)××.【解答】解:×(﹣)××=(×)×(﹣×)=×(﹣)=﹣.【变式3-2】(海拉尔区校级月考)(﹣0.25)×(﹣)×4×(﹣18).【解答】解:原式=﹣(××4×18)=﹣14.【典例4】(2022秋•朝阳区校级月考)用简便方法计算:①;②.【解答】解:①原式=(﹣)×(﹣36)﹣×(﹣36)+×(﹣36)=3+16﹣=﹣2.②原式=(﹣100+)×24=﹣100×24+×24=﹣2400+2=﹣2398【变式4-1】(郯城县校级月考)()×(﹣60)【解答】解:原式=﹣1525+50﹣=10.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式4-2】(2021秋•头屯河区期末)用简便方法计算:29×(﹣3).【解答】解:29×(﹣3)=(30﹣)×(﹣3)=30×(﹣3)﹣...