初中七年级上册数学专题04 探究与表达规律(八个考点) 专题讲练(原卷版).docx本文件免费下载 【共15页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04探究与表达规律(八个考点)专题讲练1、知识储备考点1.数列的规律考点2.数表的规律考点3..算式的规律考点4.图形的规律(一次类)考点5图形的规律(二次类)考点6.图形的规律(指数类)考点7.程序框图考点8.新定义运算2、经典基础题3、优选提升题1.解题思维过程:从简单、局部或特殊情况入手,经过提炼、归纳和猜想,探索规律,获得结论.有时候还需要通过类比联想才能找到隐含条件.一般有下列几个类型:1)数列的规律:把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号之间的关系.2)等式的规律:用含有字母的代数式总结规律,注意此代数式与序号之间的关系.3)图形(图表)规律:观察前几个图形,确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号之间的关系.4)图形变换的规律:找准循环周期内图形变换的特点,然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期,进而观察商和余数.5)数形结合的规律:观察前项(一般前3项)及利用题中的已知条件,归纳猜想一般性结论.2.常见的数列规律:1)1,3,5,7,9,…,(为正整数).2)2,4,6,8,10,…,(为正整数).3)2,4,8,16,32,…,(为正整数).4)2,6,12,20,…,(为正整数).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5),,,,,,…,(为正整数).6)特殊数列:①三角形数:1,3,6,10,15,21,…,.②斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,…,从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和.考点1.数列的规律【解题技巧】①符号规律:通常是正负间或出现的规律,常表示为或或;②数字规律:数字规律需要视题目而确定;字母规律:通常字母规律是呈指数变换,常表示为:等形式。例1.(2022·黑龙江牡丹江·七年级期末)按顺序观察下列五个数-1,5,-7,17,-31……,找出以上数据依次出现的规律,则第个数是_____________.变式1.(2022·云南红河·八年级期末)一组按规律排列的单项式3a、5a2、7a3、9a4……,依这个规律用含字母n(n为正整数,且n≥1)的式子表示第n个单项式为_______变式2.(2022·山东烟台·七年级期末)按一定规律排列的单项式:,,,,,……,第n个单项式是()A.B.C.D.考点2.数表的规律【解题技巧】例1.(2022•绵阳市七年级期中)将正奇数按下表排成5列:第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3行17192123………2725若2021在第m行第n列,则m+n=()A.256B.257C.510D.511变式1.(2022·山东济南·七年级期末)将正整数按如图所示的规律排列,若用有序数对(a,b)表示第a行,从左至右第b个数,例如(4,3)表示的数是9,则(15,10)表示的数是()A.115B.114C.113D.112变式2.(2022·广东湛江·七年级期末)各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出,的值分别为()0325476413631857A.9,10B.9,91C.10,91D.10,110考点3..算式的规律【解题技巧】算式规律这一类没有固定的套路,主要依靠学生对已知算式的观察、总结、逻辑推理,发现期中的规律。常考的背景有:杨辉三角、等差数列、连续n个数的立方和、连续n个数的平方和、阶乘等。例1.(2022·山东淄博·期末)观察下列等式:;;;;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com;根据以上等式总结规律并计算,则______.变式1.(2022·内蒙古赤峰·八年级期末)已知:;;;…,若符合前面式子的规律,则的值是()A.90B.89C.100D.109变式2.(2022·四川凉山·七年级期末)下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:第2个数:第3个数:……第个数:那么,在第9个数、第10个数、第11个数、第12个数中,最大的数是()A.第9个数B.第10个数C.第11个数D.第12个数考点4.图形的规律(一次类)【解题技巧】通常结合数字特点和图形变化情况进行猜想,验证,从而提高探究规律能力。图形的规律(一次类)例1.(2022·山东威海·期末)用大小相同的棋子按如下规律摆放...

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