小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.15一元一次方程的应用:水费与电费问题大题专项提升训练(重难点培优)姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分120分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.为鼓励居民节约用水,某市对居民用水实行“阶梯收费”,规定每户每月用水量不超过10吨,水价为每吨2元;超过10吨的部分每吨3.5元.已知小莉家某月交水费34元,则小莉家该月用水多少吨?若设小莉家该月用水x吨,则可列方程为()A.2×10−3.5×(x−10)=34B.3.5×10+2×(x−10)=34C.2×10+3.5×(10−x)=34D.2×10+3.5×(x−10)=34【答案】D【分析】设小莉家该月用水x吨,根据水费的计算方法,每户每月用水量不超过10吨,水价为每吨2元,超过10吨的部分每吨3.5元,将x吨水分为两部分,10吨和超过10吨的部分,分别算出水费相加,列出关于x的方程即可.【详解】解:设小莉家该月用水x吨,根据题意得:2×10+3.5×(x−10)=34,故D正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意找出等量关系,是解题的关键.2.某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米,按每立方米a元收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费.某职工6月份缴水费16a元,则该职工6月份实际用水量为()A.13立方米B.14立方米C.15立方米D.16立方米【答案】A【分析】此题要注意分段考虑,从缴水费16a元,可以确定此职工用水超了10立方米,所以设该职工6月份实际用水量为x立方米,则10立方米部分缴水费为10a元,(x10﹣)立方米部分缴水费2a(x10﹣)元,由共缴水费16a元,列方程即可求解.【详解】解:设该职工6月份实际用水量为x立方米,10a+2a(x10﹣)=16a,解得:x=13,故选:A.【点睛】此题考查了含有参数的一元一次方程,与学生生活联系密切.抓住各阶段的收费不同,分段分析就能求解是解题的关键.3.某小区实行“阶梯水价”收费,若每户用水不超过10吨时,每吨收费a元;超过10吨,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com超过部分每吨加收1元,一用户12月份用水14吨,缴纳水费32元,根据题意列方程为()A.10a+4(a+1)=32B.10a4﹣(a+1)=32C.10(a+1)=32D.14(a+1)﹣4=32【答案】A【分析】根据题意可用a分别表示出14吨水中10吨和超过10吨的水应缴纳的费用,再列出等式即可.【详解】14吨分成10吨和超过10吨的4吨,10吨部分应缴纳水费10a元,4吨部分应缴纳水费4(a+1)元,故可列方程为:10a+4(a+1)=32.故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用.根据题意找出数量关系列出等式是解答本题的关键.4.为鼓励市民节约用水,某地自来水公司推出如下收费标准:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费2元;若每户每月用水超过5立方米,则超过部分每立方米收费2.5元,已知小明家每月水费都不超过17元,则小明家每月用水量(每月用水量是正整数)至多是()A.6立方米B.7立方米C.8立方米D.9立方米【答案】C【分析】设小明家每月用水x吨,由17>5×2,可得x>5,从而列出方程,解出即可.【详解】解:设小明家每月用水x吨, 17>5×2,∴x>5,∴5×2+(x-5)×2.5=17,解得:x=7.8,∴小明家每月用水至多是8吨.故选:C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,明确题意,准确得到等量关系是解题的关键.5.为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:如果每户每月用水不超过10吨,每吨水收费2元;如果每户每月用水超过10吨,则超过部分每吨水收费2.5元,小红家10月的水费为45元.则该月她家用水量是()A.20吨B.22吨C.24吨D.25吨【答案】A【分析】设10月份用水x吨,列方程求解即可;【详解】设10月...