小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.14一元一次方程的应用:数轴与几何问题大题专项提升训练(重难点培优)姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分120分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2022·民大附中海南陵水分校七年级期中)将一个周长为42的长方形的长减少3,宽增加2,能得到一个正方形.若设长方形的长为x,根据题意可列方程为()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据长方形的长减少3,宽增加2,能得到一个正方形列方程求解即可.【详解】设长方形的长为x,则宽是,根据长方形的长减少3,宽增加2,能得到一个正方形,即长减少3等于宽增加2,列出方程得:.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,此题用到了长方形的周长公式:周长=2×(长+宽).掌握长方形的周长公式是解答此题的关键.2.(2021·四川省南充市高坪中学七年级期中)如图,宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.B.C.D.【答案】A【分析】设小长方形的宽为cm,长为cm,根据题意列方程组求解即可.【详解】设小长方形的宽为cm,长为cm,根据题意得,解得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一个小长方形的面积为,故选:A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键.3.(2022·广东·龙门县平陵中学七年级期中)数轴上标出若干个整数点,每相邻两点相距一个单位,点M,N,P,Q分别表示整数m,n,p,q,且q2﹣m=10,则原点O在点()的位置.A.点MB.点NC.点PD.点Q【答案】B【分析】利用数轴上两点之间的距离将q2﹣m=10化简,求出m的值,再判断原点即可.【详解】解:根据图形可知q﹣m=7, 即,∴7-m=10,解得m=-3,∴原点O在N的位置.故选:B.【点睛】此题考查了一元一次方程及数轴上两点的距离公式:数轴上两点的距离等于两数差的绝对值,根据数轴得到q﹣m=7代入,将等式转化为一元一次方程求解是解题的关键.4.(2022·重庆黔江·七年级期末)如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形.已知乙有一部分只与甲重叠,其余部分只与丙重叠,甲没有与乙重叠的部分的长度为,丙没有与乙重叠的部分的长度为.若乙的长度最长且甲、乙的长度相差,乙、丙的长度相差,则乙的长度为().(用含有x、y的代数式表示).A.B.C.D.【答案】A【分析】设乙的长度为am,则甲的长度为:(a-x)m;丙的长度为:(a-y)m,甲与乙重叠的部分长度为:(a-x-2)m;乙与丙重叠的部分长度为:(a-y-3)m,由图可知:甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度,列出方程(a-x-2)+(a-y-3)=a,解关于a的方程即可解答.【详解】解:设乙的长度为am, 乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm,乙、丙的长度相差ym,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴甲的长度为:(a-x)m;丙的长度为:(a-y)m,∴甲与乙重叠的部分长度为:(a-x-2)m;乙与丙重叠的部分长度为:(a-y-3)m,由图可知:甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度,∴(a-x-2)+(a-y-3)=a,a-x-2+a-y-3=a,a+a-a=x+y+2+3,a=x+y+5,∴乙的长度为:(x+y+5)m.故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是根据图形表示出长度,找到等量关系,列方程.5.(2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级阶段练习)如图,长方形中,,,点从出发,以的速度沿运动,最终到达点,在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到,在运动过程中,设点的运动时间为,则当的面积为时,的值为()A.2或B.2或C.2或4D.2或【答案】A【分析】分两种情况:①点在上时,点...