小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.11一元一次方程的应用(6)行程问题(重难点培优)姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分120分,试题共26题,其中选择10道、填空8道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2021·湖北黄石·七年级期末)汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的转播速度约为340米/秒.设按喇叭时,汽车离山谷x米,根据题意,可列出方程为()A.2x+4×72=4×340B.2x4×72﹣=4×340C.2x+4×20=4×340D.2x4×20﹣=4×340【答案】C【分析】设听到回响时,汽车离山谷x米,首先理解题意找出题中存在的等量关系:汽车离山谷距离的2倍+汽车前进的距离=声音传播的距离,根据等量关系列方程即可.【详解】解:设汽车离山谷x米,则汽车离山谷距离的2倍即2x,因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒,则汽车前进的距离为:4×20米/秒,声音传播的距离为:4×340米/秒,根据等量关系列方程得:2x+4×20=4×340,故选:C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是找出题目中的相等关系,列方程.2.(2022·河北邢台·七年级期末)某学校七年级进行一次徒步活动,带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发,20min后,小王骑自行车前去追赶.如果小王以12km/h的速度行驶,那么小王要用多少小时才能追上队伍?设小王要用xh才能追上队伍,那么可列出的方程是()A.12x=4(x+20)B.12x=4(13+x)C.12x=4×13+xD.4x=12(13+¿x)【答案】B【分析】由小王比队伍晚出发13h,可得出小王追上队伍时队伍出发了(13+x)h,利用路程=速度×时间,结合小王追上队伍时他们的路程相等,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解: 小王比队伍晚出发13h(20min),且小王要用xh才能追上队伍,∴小王追上队伍时,队伍出发了(13+x)h.依题意得:12x=4(13+x).故选:B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.3.(2022·四川成都·七年级期末)元代名著《算学启蒙》中有一题:驽马日行一百五十里,良马日行二百四十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.译文是:跑得慢的马每天走150里,跑得快的马每天走240里.慢马先走12天,问快马需要几天可追上慢马?若设快马需要x天可追上慢马,则由题意,可列方程为()A.150×12+x=240xB.150(12+x)=240xC.150x=240(x12﹣)D.150x=240(x+12)【答案】B【分析】由慢马先走12天可得出快马追上慢马时慢马走了(12+x)天,利用路程=速度×时间,结合快马追上慢马时两马走过的路程相等,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解: 慢马先走12天,快马需要x天可追上慢马,∴快马追上慢马时慢马走了(12+x)天.由题意得:150(12+x)=240x.故选:B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.4.(2022·全国·七年级课时练习)李华和赵亮从相距30千米的A、B两地同时出发,李华每小时走4千米,3小时后两个人相遇,设赵亮的速度为x千米/时,所列方程正确的是()A.3(x+4)=30B.3×4+x=30C.3x+4=30D.3(x−4)=30【答案】A【分析】根据李华和赵亮所走的路程之和等于30千米列出方程即可得.【详解】解:由题意,所列方程为3(x+4)=30,故选:A.【点睛】本题考查了列一元一次方程,找准等量关系是解题关键.5.(2022·辽宁铁岭·七年级期末)A、B两地相距200km,大客车以每小时50km的速度从A地驶向B地,1小时后,小汽车以每小时70km的速度沿着相同的道...