小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.10一元一次方程的应用(5)方案设计问题(重难点培优)姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分120分,试题共26题,其中选择10道、填空8道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2022·全国·七年级专题练习)今年开学,由于疫情防控的需要,某学校统一购置口罩,其中给七年级(1)班全体学生配备了一定数量的口罩,若给每个学生发3个口罩,则多30个口罩,若给每个学生发5个口罩,则少50个口罩,请问该班有多少名学生?设该班有为x名学生,可列方程()A.3x+30=5x+50B.3x+30=5x−50C.3x−50=5x+30D.3x−30=5x−50【答案】B【分析】由题意可知无论怎样发口罩,口罩的总数量是不变的,由此即可列出方程.【详解】设该班有x名学生,根据题意可列方程:3x+30=5x−50,故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用.根据题意找出等量关系,列出等式是解答本题的关键.2.(2022·江苏宿迁·七年级期末)某小组有m人,计划做n个“中国结”,若每人做5个,则可比计划多做9个;若每人做4个,则将比计划少做15个.①5m+9=4m15﹣;②n−95=n+154;③n+95=n−154;④5m9﹣=4m+15.其中正确的是()A.①②B.②④C.②③D.③④【答案】D【分析】根据题意可以列出相应的方程,然后变形即可判断哪个小题中的方程正确,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,5m=n+9①,4m=n-15②,由①得,m=n+95,n=5m-9,由②得,m=n−154,n=4m+15,∴n+95=n−154,5m-9=4m+15.故③④正确,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:D.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.3.(2022·重庆丰都·七年级期末)如图为某快餐店促销活动的内容,某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份,结账时,店员说:“你多买2瓶指定饮料,按促销活动优惠价的金额,和你只买2份快餐的金额一样.”这位同学想了想说:“我还是只多买1瓶指定饮料吧,麻烦您以最便宜的方式给我结账,谢谢!”这位同学要付的金额是()A.55B.54C.58D.61【答案】A【分析】设价格较低的快餐的单价为x元,则价格较高的快餐的单价为(x+6)元,根据“你多买2瓶指定饮料,按促销活动优惠价的金额,和你只买2份快餐的金额一样”即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再将其价格较高的快餐搭配1瓶指定饮料,求出该同学应付金额即可得出结论.【详解】解:设价格较低的快餐的单价为x元,则价格较高的快餐的单价为(x+6)元,依题意得:x+(x+6)=29×2,解得:x=26,∴x+6=26+6=32,∴这位同学要付的金额是x+29=26+29=55.故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.4.(2021·江苏苏州·七年级期末)商店将标价为6元的笔记本,采用如下方式进行促销;若购买不超过3本,则按原价付款;若一次性购买3本以上,则超过的部分打七折.小明有54元钱,他购买笔记本的数量是()A.11本B.最少11本C.最多11本D.最多12本【答案】C【分析】易得54元可购买的商品一定超过了3本,关系式为:3×原价+超过3本的本数×打折后的价格≤54,把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可.【详解】解答:解:设他购买笔记本的数量是x本,依题意有3×6+(x3﹣)×6×0.7≤54,解得x≤1147.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故他购买笔记本的数量是最多11本.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出一元一次方程不等式即可.5.(2021·河南安阳·七年级期末)王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg....