小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.9一元一次方程的应用(4)和差倍分与积分问题(重难点培优)【典例剖析】【例1】(2022·吉林·东北师大附中七年级期中)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)分别求每个水瓶和每个水杯的钱数.(2)王老师购买了6个水瓶和20个水杯,商家打八折,求王老师花的钱数.【变式1】(2022·安徽六安·七年级期末)为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人,其中甲班超过46人,但不到90人,下面是供货商给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?(2)甲、乙两班各有多少名同学?【例2】(2022·福建·厦门一中七年级期中)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?【变式2】(2022·江苏盐城·七年级期末)《九章算术》记载了这样一道题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺.问绳长井深各几何?”题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?【分析】(方法一)设绳长x尺,两次测量井深不变,可列方程_____________(方法二)设井深x尺,两次测量绳长不变,可列方程_____________请你从上述两种方法中任选一种继续解决问题.【满分训练】一、单选题1.(2022·河南开封·七年级期中)《九章算术》是我国古代的数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:令有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱,每人出7钱,会差3钱,问小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合伙人数:羊价各是多少?设合伙人数为x,所列方程正确的是()A.5x﹣45=7x﹣3B.5x+45=7x+3C.x+455=x+37D.x−455=x−372.(2022·山东烟台·七年级期末)在一个不透明的口袋中装有20个只有颜色不同的白球和黄球,如果袋中黄球的个数是白球的2倍多2个,则摸到白球的概率为()A.310B.12C.13D.153.(2022·全国·七年级课时练习)解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动,第一小组26人,第二小组22人,根据学校活动器材的数量,要将第一小组的人数调整为第二小组的一半,应从第一小组调多少人到第二小组?”时,若设应从第一小组调x人到第二小组,依题意可得的方程为()A.2(26−x)=22+xB.2(22−x)=26+xC.2(26−x)=22D.2(22−x)=264.(2022·福建·泉州市城东中学七年级期中)疫情无情人有情,爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款,经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知九年级捐款1916元,求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元,则可列方程为()A.x+65x+1916=52xB.25x+13x+1916=xC.x+25x+1916=3xD.x+25x+1916=52x5.(2022·江西赣州·七年级期末)在明朝程大位《算法统宗》中,有这样的一首歌谣,叫做浮屠增级歌:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔,其古称浮屠,本题说它一共有七层宝塔,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,则这个塔顶有()盏灯.A.1B.2C.3D.76.(2022·重庆市第七中学校七年级期中)学校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年级一班的学生阅读,如果每人分2本,则剩余15本;如果每人分3本,则还缺20本.若设该校七年级一班有学生x人,则下列方程正确的是()A.2x+15=3x−20B.2x−15=3x+20C.2x−15=3x−20D.2x+15=3x+207.(2022·江西景德镇·七年级期末...