小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.8一元一次方程的应用(3)销售盈亏问题(重难点培优)【典例剖析】【例1】(2022·河南驻马店·七年级期末)某超市用4900元购进甲、乙两种商品,且购买乙种商品的数量比甲种商品数量的2倍还多10件.甲、乙两种商品的进价和标价如表:甲乙进价(元/件)3422标价(元/件)5035(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若甲商品打9折销售,乙商品打8折销售,这批商品全部售完可获利多少元?【答案】(1)该超市购进甲种商品60件,购进乙种商品130件(2)这批商品全部售完可获利1440元【分析】(1)设该超市购进甲种商品x件,则购进乙种商品(2x+10)件,根据总价=单价×数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.(2)利用总利润=每件的销售利润×销售数量,即可求出结论.(1)设该超市购进甲种商品x件,则购进乙种商品(2x+10)件,依题意得:22(2x+10)+34x=4900,解得:x=60.2×60+10=130,答:该超市购进甲种商品60件,购进乙种商品130件;(2)(50×0.934﹣)×60+(35×0.822﹣)×130=11×60+6×130=1440(元).答:这批商品全部售完可获利1440元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)利用总利润=每件的销售利润×销售数量,求出总利润.【变式1】(2022·山东济南·七年级期末)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克,这两种水果的进价、售价如下表所示:进价(元/千克)售价(元/千克)甲种水果58乙种水果913(1)这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店把这两种水果全部按九折售完,则可获利多少元?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)购进甲种水果共65千克,购进乙种水果共75千克(2)345.5元【分析】(1)设购进甲种水果共x千克,则购进乙种水果共(140−x)千克,根据两种水果的总进价1000元,列方程并求解即可;(2)两种水果全部按九折售完,算出两种水果售价和利润,即可得出利润.(1)解:设购进甲种水果共x千克,则购进乙种水果共(140−x)千克,得:5x+9(140−x)=1000,解得x=65,∴购进乙种水果:140−65=75(千克)答:购进甲种水果共65千克,购进乙种水果共75千克;(2)获利:(8×0.9−5)×65+(13×0.9−9)×75=345.5(元),答:若该水果店把这两种水果全部按九折售完,则可获利345.5元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用题,找出等量关系列方程是本题的关键.【例2】(2022·广东·汕头市金平区金园实验中学七年级期末)某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式:甲超市:全场均按八八折优惠;乙超市:购物不超过200元,不给于优惠;超过了200元而不超过500元一律打九折;超过500元时,其中的500元打九折,超过500元的部分打八折;已知两家超市相同商品的标价都一样.(1)当一次性购物总额是400元时,甲、乙两家超市实付款分别是多少?(2)某顾客在乙超市购物实际付款482元,试问该顾客的选择划算吗?试说明理由.【答案】(1)甲超市实付款是352元、乙超市实付款是360元(2)该顾客的选择不划算【分析】(1)根据甲乙两超市的促销方式代入计算即可;(2)根据计算可得该顾客原购物金额超过500元,设原购物金额为未知数,根据乙超市的促销方式列方程即可求得,再将求出的金额用甲超市促销方式进行计算后比较,即可判断.(1)解:由题意可知,一次性购物总额是400元时:甲超市实付款:400×0.88=352(元),乙超市实付款:400×0.9=360(元),答:甲超市实付款是352元、乙超市实付款是360元.(2)解: 500×0.9=450(元),450<482,∴该顾客购物实际金额多于500元,设该顾客购物金额为y元,由题意得:500×0.9+0.8(y-500)=482,解得:y=540,若顾客在甲超市购物,则实际付款金额为:540×0.88=475.2元,475.2元<482元,答:该顾客的选择不划算.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查...