小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.2等式的性质【名师点睛】等式的性质(1)等式的性质性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.(2)利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x=a的形式转化.应用时要注意把握两关:①怎样变形;②依据哪一条,变形时只有做到步步有据,才能保证是正确的.【典例剖析】【考点1】等式的性质【例1】.(2022·江苏南京·七年级期末)下列等式变形正确的是()A.如果mx=my,那么x=yB.如果│x│=│y│,那么x=yC.如果12x=2,那么x=1D.如果x-2=y-2,那么x=y【变式1】(2022·湖南岳阳·七年级期末)下列变形不一定正确的是()A.若a=b,m≠0,则am=bmB.若a=b,则a2=b2C.若a=b,则a+2c=b+2cD.若ac=bc,则a=b【考点2】利用等式的性质解方程【例2】(2021·全国·七年级课时练习)解下列方程:(1)−3x=15;(2)−n3−2=10.【变式2.1】(2021·全国·七年级课时练习)小颖碰到这样一道解方程的题:2x=5x,她在方程的两边都除以x,竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗?【变式2.2】(2021·全国·七年级课时练习)利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26;(2)−5x=20;(3)−13x−5=4.【满分训练】一、单选题1.(2022·黑龙江牡丹江·七年级期末)下列说法错误的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.若a=b则3−2a=3−2bB.若ac=bc则a=bC.若¿a∨¿∨b∨¿则a=bD.若a=b则ac=bc2.(2022·黑龙江牡丹江·七年级期末)下列说法错误的是()A.若a=b则3−2a=3−2bB.若ac=bc则a=bC.若¿a∨¿∨b∨¿则a=bD.若a=b则ac=bc3.(2022·河北保定·七年级期末)下列变形正确的是()A.4x−3=3x+2变形得4x−3x=−2+3B.3x=2变形得x=32C.2(3x−2)=3(x+3)变形得6x−2=3x+3D.23x−1=12x+3变形得4x−6=3x+184.(2022·河南南阳·七年级阶段练习)已知a=b,则下列等式不成立的是()A.a0.5﹣=b﹣12B.a3+5=b3+5C.﹣4a1﹣=﹣14﹣bD.2﹣a4=b42﹣5.(2022·河南南阳·七年级阶段练习)解方程14x=13,正确的是()A.x=-43B.x=112C.x=43D.x=346.(2022·河北·廊坊市第四中学七年级期末)已知2x−y=6,用含x的代数式表示y,则y=¿()A.2x+6B.2x−6C.−2x+6D.−2x−67.(2022·河北石家庄·七年级期末)若a+2b−1=0,根据等式性质,不能得到的等式为()A.a=−2b+1B.a−1=−2bC.1=a+2bD.b=12−a8.(2022·浙江金华·七年级期末)已知2x+y=1000,则代数式2021−4x−2y的值为()A.3021B.1021C.21D.40219.(2022·浙江衢州·七年级期末)已知二元一次方程2x−3y=5,用y的代数式表示x,则表示正确的是()A.x=3y+52B.x=3y−52C.y=2x+53D.y=2x−5310.(2022·浙江台州·七年级期末)解方程6x5﹣=x1﹣时,可将方程变形为6x﹣x=﹣1+5,其依据是()A.等式的性质1B.等式的性质2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.加法交换律D.加法结合律二、填空题11.(2022·江苏泰州·七年级期末)已知方程x-2y=5,请用含x的代数式表示y,则y=_______.12.(2022·福建南平·七年级期末)将方程x+y=8变形为用含y的式子表示x,那么x=_______.13.(2022·吉林·东北师大附中七年级阶段练习)用“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为______.14.(2022·河北邢台·七年级期末)已知(m−3)x|m|−2+6=0是关于x的一元一次方程,则m=¿______,方程的解x=¿______.15.(2022·江苏·七年级专题练习)若(m3﹣)x|m﹣2|+2=1是关于x的一元一次方程,则m的值为__.16.(2022·河北保定·七年级期末)已知x=1是方程x−k3=32x−12的解,则2k+3的值是______________17.(2022·福建泉州·七年级期末)若x=3是关于x的...