小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03超难考点之角的双中模型与角的动边(五大考点)一.角的双中模型1.如图,点O为直线AB上一点,∠AOC=110°,OM平分∠AOC,∠MON=90°(1)求∠BOM的度数;(2)ON是∠BOC的角平分线吗?请说明理由.2.如图1,OM是∠BOC的角平分线,ON是∠AOC的角平分线,且∠AOB=76°.(1)求∠MON的度数;(2)当OC在∠AOB内另一个位置时,∠MON的值是否发生变化?若不变化,请你在图2中画实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图加以说明;(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?当OC在∠AOB外的某一个位置时,你发现的规律还成立吗?请你在图3中画图加以说明.3.已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠DOC=20°,∠AOE=25°,则∠BOC的度数为()A.90°B.100°C.80°D.70°二.角的动边之求度数4.如图1,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块,∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的角平分线.(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图2),则∠MON的大小为;(2)如图3,在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时,求∠MON的大小,写出解答过程;(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(1)已知OA⊥OC,∠BOC=30°,且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线,请求出∠DOE度数.(2)如果把(1)中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x(0°<x<90°)”,其他条件都不变,则∠DOE度数变化吗?请说明理由.6.将一副直角三角板ABC,AED,按如图1放置,其中B与E重合,∠BAC=45°,∠BAD=30°.(1)如图1,点F在线段CA的延长线上,求∠FAD的度数;(2)将三角板AED从图1位置开始绕A点逆时针旋转,AM,AN分别为∠BAE,∠CAD的角平分线.①如图2,当AE旋转至∠BAC的内部时,求∠MAN的度数;②当AE旋转至∠BAC的外部时,直接写出∠MAN的度数.三.角的动边之角的数量关系7.有公共顶点的两个角,∠AOB=∠COD,且OE为∠BOC的角平分线.(1)如图1,请探索∠AOE和∠DOE的大小关系,并说明理由;(2)如图2,∠AOE和∠DOE是否仍然满足(1)中关系?请说明理由;(3)若∠AOB=90°,∠AOC=64°,求出∠BOE的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图,直线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向,射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东m°,射线OC的方向是北偏东n°,且m°的角与n°的角互余(1)①若m=50,则射线OC的方向是;②图中与∠BOE互余的角有与∠BOE互补的角有.(2)若射线OA是∠BON的角平分线,则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系?如果存在,请写出你的结论以及计算过程;如果不存在,请说明理由.9.数学课上,同学们遇到这一个问题:如图1,已加∠AOB=α(90°<α<180°),∠COD=β(0<β<45°),OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线,请同学们根据题中的条件提出问题,大家一起来解决(本题出现的角均小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小于平角).同学们经过思考后,交流了自己的想法:小强说:“如图2,若OC与OA重合,且α=120°,β=30°时,可求∠EOF的度数”.小伟说:“在小强提出问题的前提条件下,将∠COD的OC边从OA边开始绕点O逆时针转动m°(0<m<30),可求出∠BOE−∠DOF∠EOF的值”;老师说:“在原题的条件下,借助射线OC、OD的不同位置可得出α、β、∠EOF三者之间的数量关系.”…(1)请解决小强提出的问题;(2)在备用图1中,补充完整的图形,并解决小伟提出的问题;(3)在备用图2中,补充完整的图形,并解决老师提出的问题,即求出α、β、∠EOF三者之间的数量关系.四.角的动边之存在性10.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°,将一个含30°角的三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在...