小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.6整式的加减【名师点睛】整式的加减（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．（2）整式的加减实质上就是合并同类项．（3）整式加减的应用：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．规律方法:整式的加减步骤及注意问题1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．【典例剖析】【知识点1】整式的化简与求值【例1】．（2022•通州区校级开学）化简（求值）：（1）（m+2n）﹣（m2﹣n）；（2）3a2+（4a22﹣a1﹣）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2．【分析】（1）去括号，合并同类项即可得出答案；（2）去括号，合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解析】（1）（m+2n）﹣（m2﹣n）＝m+2n﹣m+2n＝4n；（2）3a2+（4a22﹣a1﹣）﹣2（3a2﹣a+1）＝3a2+4a22﹣a16﹣﹣a2+2a2﹣＝a23﹣，当a＝2时，原式＝223﹣＝1．【变式1】．（2021秋•井研县期末）先化简再求值：3（a22﹣ab）﹣[3a22﹣b+2（ab+b）]，其中a、b满足（a+12）2+|b3|﹣＝0．【分析】由（a+12）2+|b3|﹣＝0求出a、b的值，去括号、合并同类项把整式化简后，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com代入进行计算，即可得出结果．【解析】 （a+12）2+|b3|﹣＝0，∴a+12=¿0，b3﹣＝0，∴a¿−12，b＝3，3（a22﹣ab）﹣[3a22﹣b+2（ab+b）]＝3a26﹣ab）﹣3a2+2b2﹣（ab+b）＝3a26﹣ab3﹣a2+2b2﹣ab2﹣b＝﹣8ab，当a¿−12，b＝3时，原式＝﹣8×（−12）×3＝12．【知识点2】整体代入与字母无关型问题【例2】．（2022春•江阴市期中）化简求值已知A＝2x2+3xy2﹣x1﹣，B＝﹣x2+xy+x，（1）化简3A+6B；（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．【分析】（1）把A＝2x2+3xy2﹣x1﹣，B＝﹣x2+xy+x代入3A+6B后，去括号、合并同类项化简即可；（2）把x＝﹣2，y＝1代入计算，即可得出结果．【解析】（1） A＝2x2+3xy2﹣x1﹣，B＝﹣x2+xy+x，∴3A+6B＝3（2x2+3xy2﹣x1﹣）+6（﹣x2+xy+x）＝6x2+9xy6﹣x36﹣﹣x2+6xy+6x＝15xy3﹣；（2）当x＝﹣2，y＝1时，15xy3﹣＝15×（﹣2）×13﹣＝﹣303﹣＝﹣33．【变式2】（2021•拱墅区二模）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．（1）当x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）M化简的结果变形后，根据M与字母x的取值无关，确定出y的值即可．【解析】（1）M＝2x2+3xy+2y2﹣x22﹣x2﹣yx2﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝xy2﹣x+2y2﹣，当x＝1，y＝2时，原式＝22+42﹣﹣＝2；（2） M＝xy2﹣x+2y2﹣＝（y2﹣）x+2y2﹣，且M与字母x的取值无关，∴y2﹣＝0，解得：y＝2．【知识点3】整式思想【例3】．（2021秋•井研县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+21﹣）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+21﹣）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）27﹣（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x26﹣y+21的值；（3分）（3）已知a2﹣b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；（2）先把﹣3x26﹣y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整体代入，计算即可；（3）由a2﹣b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，再代...