小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.1列代数式【名师点睛】列代数式（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．规律方法：列代数式应该注意的四个问题1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．【典例剖析】【例1】用代数式表示：（1）x的相反数与y的倒数的和；（2）a，b两数平方的和减去这两数的和的平方；（3）某电厂有煤m吨，计划每天用煤a吨，实际每天节约用煤b吨，节约后可多用（ma−ma−b）天．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）圆的半径为rcm，它的周长为2πrcm，它的面积为πr2cm2．（5）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需16n元．（6）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为10+1.8（x3﹣）元．【分析】（1）x的相反数是﹣x，y的倒数，相加即可；（2）a，b两数的平方和是a2+b2，a，b两数的和平方是（a+b）2，相减即可；（3）计划用ma天，实际用ma−b天，按要求相减即可；（4）根据圆的周长和面积公式列代数即可；（5）总价＝单价×质量；（6）起步价加上超过3千米的付费，列代数式即可．【解析】（1）﹣x+1y；（2）a2+b2﹣（a+b）2；（3）ma−ma−b；（4）2πr，πr2；（5）16n；（6）10+1.8（x3﹣）．故答案为：（1）﹣x+1y；（2）a2+b2﹣（a+b）2；（3）ma−ma−b；（4）2πr，πr2；（5）16n；（6）10+1.8（x3﹣）．【例2】．某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地，已知汽车与火车从A地到B地的运输运程均为skm，这两家运输单位在运输过程中，除都要收运输中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由如表给出：运输工具行驶速度（km/h）运费单位（元/tkm）装卸总费用（元）汽车5022500火车801.73310请分别求出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1和y2．（用含s的式子表示）【分析】根据题意和表格中的数据可以表示出总费用y1和y2，本题得以解决．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意可得，y1＝60×2s+2500+60×5×s50=¿126s+2500，y2＝60×1.7s+3310+60×5×s80=¿105.75s+3310，即y1＝126s+2500，y2＝105.75s+3310．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022春•信都区期中）用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）A．3m22﹣B．（3m）22﹣C．3（m2﹣）2D．（3m2﹣）2【分析】根据题意表示出：m的平方的3倍，即3m2，进而得出答案．【解析】由题意可得：3m22﹣．故选：A．2．（2022春•舞钢市期中）某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（）A．3（x+4）个B．（x+4）3个C...