小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.14数轴与绝对值综合问题大题专练(重难点培优)一、解答题1.(2021·四川成都·七年级期中)a,b,c在数轴上的位置如图所示:(1)求|a|a+|b|b+|c|c=¿_______(2)a、b、c在数轴上的位置如图所示,则:化简:|a+c|−|a−b|+|c−a|;(3)求|x−a|−|x−b|的最大值,并求出此时x的范围.2.(2021·河南周口·七年级期中)(1)画出数轴,在数轴上标出表示﹣2的点A,设点B在数轴上,且到点A的距离为3,请标出点B的位置,并写出点B表示的数.(2)已知|a|=2,b2=1,求a+b的值.3.(2020·贵州·安顺市西秀区宁谷中学七年级期中)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等.(1)用“>”“=”“<”填空;b0,a+b0,a-c0.b-c0.(2)化简:|a+b|+|c-a|-|b|.4.(2021·山西阳泉·七年级期中)请完成以下问题(1)有理数a,b,c所对应的点在数轴上的位置如图所示,试比较a,﹣a,b,﹣b,c,﹣c,0的大小,并用“<”连接.(2)有理数a、b、m、n、x满足下列条件:a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值为最小的正整数,求2021(m+n)+2020x32019﹣ab的值.5.(2020·山西晋城·七年级期中)综合与实践:一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖,向西走了2千米到达小琪家,然后又向东走了4千米到达小莉家,继续向东走了3.5千米到达小刚家,最后回到饭店.以饭店为原点,以向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1千米,点O,A,B,C分别表示饭店,小莉家,小刚家和小琪家.(1)请你在数轴上表示出点O,A,B,C的位置;(2)小刚家距小琪家多远?(3)小莉步行到小刚家,每小时走5千米;小琪骑自行车到小刚家,每小时骑15千米.若两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个人同时分别从自己家出发,问两个人能否同时到达小刚家?若不能,谁先到达?6.(2022·福建·晋江市第一中学七年级期中)对于有理数a,b,n,d,若¿a−n∨+¿b−n∨¿d,则称a和b关于n的“相对关系值”为d,例如:¿2−1∨+¿3−1∨¿3,则2和3关于1的“相对关系值”为3.(1)−3和5关于1的“相对关系值”为__________.(2)若a和2关于3的“相对关系值”为10,求a的值.7.(2021·江苏·常州实验初中七年级期中)已知:数轴上的点A、B分别表示﹣1和3.5.(1)在数轴上画出A、B两点;(2)若点C与点A距离4个单位长度,则点C表示的数是___.(3)若折叠纸面,使数轴上﹣1表示的点与3表示的点重合,则10表示的点与数___表示的点重合.8.(2022·河北保定·七年级期中)如图,已知实数a(a>0)表示在数轴上对应的位置为点P,现对点P进行如下操作:先把点P沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动t秒,再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒,得到点P',我们把这样的操作称为点P的“回移”,点P'为点P的“回移点”.(1)用含有字母a,t的式子写出“回移点”P'表示的数__________;(填空)(2)当t=2时,①若a=4,求点P的回移点P'表示的实数;②若回移点P'与点P恰好重合,求a的值;(3)当t=3时,若回移点P'与点P相距7个单位长度,求a的值.9.(2022·北京朝阳·七年级期中)如图,在数轴上点A、C、B表示的数分别是-2、1、12.动点P从点A出发,沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动,设点Q的运动时间为t秒.(1)AB的长为_______;(2)当点P与点Q相遇时,求t的值.(3)当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时,求t的值.(4)若PC+QB=8,直接写出t点P表示的数.10.(2022·河北秦皇岛·七年级期中)如图,已知数轴上的点A、B对应的数分别是-5和1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若P到点A、B的距离相等,求点P对应的数;(2)动点P从点A出发,以2个长度单位/秒的速度向右运动,设运动时间为t秒,问:是否存在某个时刻t,恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍?若存在,请求出t...