小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.5绝对值【名师点睛】1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零.3.绝对值的非负性:任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.根据上述的性质可列出方程求出未知数的值.【典例剖析】【例1】化简下列各数:(1)﹣(﹣5)(2)﹣(+7)(3)﹣[﹣(+23)](4)﹣[﹣(﹣a)](5)|﹣(+7)|(6)﹣|8|﹣(7)||﹣+47||(8)﹣|﹣a|(a<0)【变式1】化简:(1)﹣(﹣3);(2)﹣|3.2|﹣;(3)+(﹣0.5);(4)﹣|+13|.【例2】已知a为整数(1)|a|能取最(填“大”或“小”)值是.此时a=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)|a|+2能取最(填“大”或“小”)值是.此时a=.(3)2|﹣a1|﹣能取最(填“大”或“小”)值是.此时a=.(4)|a1|+|﹣a+2|能取最(填“大”或“小”)值是.此时a=.【变式2】(1)如果|x|=2,则x=;(2)如果x=﹣x,则x=;(3)如果|x|=x,求x的取值范围;(4)如果|x|=﹣x,求x的取值范围.【满分训练】一.选择题(共10小题)1.(2022•通辽)﹣3的绝对值是()A.−13B.3C.13D.﹣32.(2022•聊城)实数a的绝对值是54,a的值是()A.54B.−54C.±45D.±543.(2022•百色)﹣2023的绝对值等于()A.﹣2023B.2023C.±2023D.20224.(2022•绥化)化简|−12|,下列结果中,正确的是()A.12B.−12C.2D.﹣25.(2022•南充)下列计算结果为5的是()A.﹣(+5)B.+(﹣5)C.﹣(﹣5)D.﹣|5|﹣6.(2021秋•河东区期末)若ab≠0,那么¿a∨¿a+¿b∨¿b¿¿的取值不可能是()A.﹣2B.0C.1D.27.(2021秋•泗洪县期末)在数轴上有A、B两点,点A在原点左侧,点B在原点右侧,点A对应整数a,点B对应整数b,若|a﹣b|=2022,当a取最大值时,b值是()A.2023B.2021C.1011D.18.(2021秋•霍邱县期中)若|a|=﹣a,则在下列选项中a不可能是()A.﹣2B.−12C.0D.59.(2020秋•九龙坡区校级期末)已知﹣1≤x≤2,则化简代数式3|x2||﹣﹣x+1|的结果是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.﹣4x+5B.4x+5C.4x5﹣D.﹣4x5﹣10.(2020秋•长垣市月考)若x为整数,且满足|x2|+|﹣x+4|=6,则满足条件的x的值有()A.4个B.5个C.6个D.7个二.填空题(共8小题)11.(2022•常德)|6|﹣=.12.(2022•泰州)若x=﹣3,则|x|的值为.13.(2020秋•达孜区期末)绝对值不大于4的整数有个.14.(2020秋•吴江区期中)若|x|=﹣(﹣8),则x=.15.(2020秋•兴化市月考)当a=时,式子10|﹣a+2|取得最大值.16.(2022春•东台市期中)|x2|+9﹣有最小值为.17.(2021秋•玄武区校级月考)如果|a+2|+|b1|﹣=0,那么(a+b)2021的值是.18.(2021秋•虎林市期末)|a+3|+|b2|﹣=0,则a+b=.三.解答题(共4小题)19.在有理数3,﹣1.5,﹣312,0,2.5,﹣4,﹣(+3.5),|−12|中,求出其中分数的相反数和绝对值.20.求下列各数的绝对值:(1)﹣38;(2)0.15;(3)a(a<0);(4)3b(b>0);(5)a2﹣(a<2);(6)a﹣b.21.(2020秋•江阴市校级月考)阅读下面的例题:我们知道|x|=2,则x=±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题.(1)|x+3|=2,则x=;(2)5|﹣x4|﹣=2,则x=.22.(2019秋•睢宁县期中)【观察与归纳】(1)观察下列各式的大小关系:|2|+|3|﹣>|2+3|﹣|8|+|3|﹣>|8+3|﹣|2|+|3|﹣﹣=|23|﹣﹣|0|+|6|﹣=|06|﹣归纳:|a|+|b||a+b|(用“>”或“<”或“=”或“≥”或“≤”填空)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【理解与应用】(2)根据上题中得出的结论,若|m|+|n|=9,|m+n|=1,求m的值.