小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.5绝对值【名师点睛】1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零.3.绝对值的非负性:任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.根据上述的性质可列出方程求出未知数的值.【典例剖析】【例1】化简下列各数:(1)﹣(﹣5)(2)﹣(+7)(3)﹣[﹣(+23)](4)﹣[﹣(﹣a)](5)|﹣(+7)|(6)﹣|8|﹣(7)||﹣+47||(8)﹣|﹣a|(a<0)【分析】(1)根据相反数定义求出即可;(2)根据相反数定义求出即可;(3)根据相反数定义求出即可;(4)根据相反数定义求出即可;(5)根据绝对值定义求出即可;(6)根据绝对值定义求出即可;(7)根据绝对值定义求出即可;(8)根据绝对值定义求出即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】(1)﹣(﹣5)=5;(2)﹣(+7)=﹣7;(3)﹣[﹣(+23)]¿23;(4)﹣[﹣(﹣a)]=﹣a;(5)|﹣(+7)|=7;(6)﹣|8|﹣=﹣8;(7)||﹣+47||¿47;(8)﹣|﹣a|(a<0)=﹣(﹣a)=a.【点评】本题考查了绝对值,相反数的应用,注意:一个负数的绝对值等于它的相反数,一个正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0.【变式】化简:(1)﹣(﹣3);(2)﹣|3.2|﹣;(3)+(﹣0.5);(4)﹣|+13|.【分析】(1)根据相反数的定义解决此题.(2)根据绝对值以及相反数的定义解决此题.(3)根据去括号法则解决此题.(4)根据绝对值以及相反数的定义解决此题.【解析】(1)﹣(﹣3)=3.(2)﹣|3.2|﹣=﹣3.2.(3)+(﹣0.5)=﹣0.5.(4)−¿+13∨¿−13.【点评】本题主要考查绝对值以及相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键.【例2】已知a为整数(1)|a|能取最小(填“大”或“小”)值是0.此时a=0.(2)|a|+2能取最小(填“大”或“小”)值是2.此时a=0.(3)2|﹣a1|﹣能取最大(填“大”或“小”)值是2.此时a=1.(4)|a1|+|﹣a+2|能取最小(填“大”或“小”)值是3.此时a=﹣2≤a≤1.【分析】(1)由绝对值的性质即可得出答案;(2)由绝对值的性质即可得出答案;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)由绝对值的性质即可得出答案;(4)由绝对值的性质即可得出答案.【解析】(1)|a|能取最小值是0.此时a=0.故答案为:小,0,0;(2)|a|+2能取最小值是2.此时a=0.故答案为:小,2,0;(3)2|﹣a1|﹣能取最大值是2.此时a=1.故答案为:大,2,1;(4)|a1|+|﹣a+2|能取最小值是3.此时﹣2≤a≤1;故答案为:小,3,﹣2≤a≤1.【点评】本题考查了绝对值的非负性质;熟练掌握绝对值的非负性质是解题的关键.【变式】.(1)如果|x|=2,则x=±2;(2)如果x=﹣x,则x=0;(3)如果|x|=x,求x的取值范围;(4)如果|x|=﹣x,求x的取值范围.【分析】(1)利用绝对值的定求解即可,(2)利用相反数的定义求解,(3)利用绝对值的性质求解即可,(4)利用绝对值的性质求解即可.【解析】(1)如果|x|=2,则x=±2;故答案为:±2.(2)如果x=﹣x,则x=0;故答案为:0.(3)如果|x|=x,则x≥0;(4)如果|x|=﹣x,则x≤0.【点评】本题主要考查了绝对值,解题的关键是熟记绝对值的定义.【满分训练】一.选择题(共10小题)1.(2022•通辽)﹣3的绝对值是()A.−13B.3C.13D.﹣3【分析】应用绝对值的计算方法进行计算即可得出答案.【解析】|3|﹣=3.故选:B.【点评】本题主要考查了绝对值,熟练掌握绝对值的计算方法进行...