小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.4数轴中的简单动点问题【例题讲解】【例1】已知:是最小的正整数且,满足,点、、在数轴上对应的数分别是、、,试回答问题.(1)请直接写出、、的值.,,.(2)若点不动,点、同时向左运动,点的速度为每秒2个单位,点的速度为每秒1个单位,经过几秒后为线段的中点?【解答】解:(1)是最小的正整数,;又,,.故答案是:;1;8;(2)设经过秒后为线段的中点.依题意得:,解得.答:经过秒后为线段的中点.【题组训练】1.已知,数轴上三个点、、.点是原点,固定不动,点和可以移动,点表示的数为,点表示的数为.(1)若移动到如图所示位置,计算的值.(2)在图的情况下,点不动,点向左移动3个单位长,写出点对应的数,并计算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.(3)在图的情况下,点不动,点向右移动15.3个单位长,此时比大多少?请列式计算.【解答】解:(1)由图可知:,,故的值为.(2)由点不动,点向左移动3个单位长,可得,故的值为,的值为.(3)点不动,点向右移动15.3个单位长故比大27.3.2.如图,点从原点出发沿数轴向左运动,同时,点也从原点出发沿数轴向右运动,5秒后,两点相距15个单位长度,已知点的速度是点的速度的2倍(速度单位:单位长度秒).(1)求出点、点运动的速度;并在数轴上标出、两点从原点出发运动5秒时的位置.(2)若、两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,①再过几秒,、两点重合?②再过几秒,可以让、、三点中一点是另外两点所成线段的中点?【解答】解:(1)设的速度是单位长度秒,则的速度为单位长度秒,由题意,得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得:,的速度为2,到达的位置为,到达的位置是10,在数轴上的位置如图:答:的速度为1;的速度为2.(2)①设秒后,、两点重合,由题意,得,.答:再过15秒,、两点重合;②设秒后,原点恰好在、的正中间,由题意,得,.点恰好在、原点的正中间,由题意,得,.点恰好在、原点的正中间,由题意,得,无解.答:再过秒或时,原点恰好处在点、点的正中间.3.一个动点从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动,到达后立即返回,向左运动到达点,若动点的运动速度为2.5个单位长度,求此时点在数轴上所表示的数的相反数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:①点距原点4个单位长度,且位于原点的右侧,,,此时点在数轴上所表示的数的相反数是8.5,②点距原点4个单位长度,且位于原点的左侧,,,此时点在数轴上所表示的数的相反数是16.5.4.如图,数轴的单位长为1.(1)如果点,表示的数互为相反数,那么图中点、点表示的数分别是、(2)当点为原点时,在数轴上是否存在点,使得点到点的距离是点到点的距离的2倍,若存在,请求出此时点所表示的数;若不存在,说明理由.(3)在(2)的条件下,点、点分别以2个单位长度秒和0.5个单位长度同时向右运动,同时点从原点出发以3个单位长度秒的速度向左运动,当点与点之间的距离为3个单位长度时,求点所对应的数是多少?【解答】解:(1)点,表示的数互为相反数,点为,为2,点为,故答案为:,2;(2)存在,如图:当点在,之间时,设表示的数为,则解得:,当点在,右侧时,则,解得:,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以点所表示的数为2或10;(3)设当点与点之间的距离为3个单位长度时,运动时间为,点运动到:,点运动到:,(1)解得:,所以点对应运动的单位长度为:,所以点表示的数为.(2)解得:,所以点对应运动的单位长度为:,所以点表示的数为.答:点表示的数为或.5.已知:是最大的负整数,是最小的正整数,且,请回答下列问题:(1)请直接写出,,的值:;;;(2),,在数轴上所对应的点分别为,,,请在如图的数轴上表示出,,三点;(3)在(2)的情况下.点,,开始在数轴上运动,若点,点以每秒1...