小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.3数轴【名师点睛】(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.【典例剖析】【知识点1】数轴的认识【例1】如图,表示的数轴正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴的定义判断即可;【详解】根据数轴三要素为原点、正方向、单位长度可得正确;故选C.【点睛】本题主要考查了数轴的判断,准确分析判断是解题的关键.【知识点2】利用数轴表示数【例2】如图,在已知的数轴上,表示1.75的点可能是____.【答案】B【解析】【分析】根据点在数轴上的位置判断即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解:设点A、B、C、D表示的数分别为a,b,c,d, -2<-1.75<-1.5,∴在已知的数轴上,-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1,∴表示-1.75的点可能是:B,故答案为:B.【点睛】本题考查了数轴,熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键.【知识点3】数轴与点的运动【例3】(2022·江苏常州·一模)在数轴上,点A表示-2,若从点A出发,沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是______.【答案】3【解析】【分析】根据向右加的运算法则,计算-2+5的结果就是点B表示的数.【详解】根据题意,得点B表示的数是-2+5=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,熟练掌握新数的表示方法是解题的关键.【知识点4】利用数轴求两点间的距离【例4】已知:数轴上的点A、B分别表示﹣1和3.5.(1)在数轴上画出A、B两点;(2)若点C与点A距离4个单位长度,则点C表示的数是___.(3)若折叠纸面,使数轴上﹣1表示的点与3表示的点重合,则10表示的点与数___表示的点重合.【答案】(1)见解析(2)3或﹣5(3)-8【解析】【分析】(1)根据有理数与数轴的关系可求.(2)利用数轴上两点之间的距离可求点C.分点A左边4个单位和右边4个单位两种情况;(3)根据-1与3表示的点重合,可得这两点的中点表示的数为1,继而可得10表示的点关于1表示的点对称的点;(1)解:如图:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)解:点C在点A右侧时,点C表示的数为:﹣1+4=3,当点C在点A左侧时,点C所表示的数为:﹣14﹣=﹣5.故答案为:3或-5.(3)解:−1+32=1,故纸面是沿着数字1进行折叠的,即-1和3的中点表示的数为1,∴10+x2=1,解得x=﹣8.∴10表示的点与数﹣8表示的点重合.故答案为:-8.【点睛】此题考查了数轴上的点表示有理数,有理数运算.数轴上两点间的距离和一元一次方程,解题的关键是利用数轴数形结合列式计算,注意不要漏解.根据题意列出方程,注意分类讨论.【满分训练】一.选择题(共10小题)1.(2022•碑林区校级模拟)在数轴上,下列四个数中离原点最近的数是()A.﹣0.4B.1.3C.﹣2D.0.6【分析】离原点最近,即求这四个数对应的实数绝对值的最小值即可.【解析】 |0.4|﹣=0.4,|1.3|=1.3,|2|﹣=2,|0.6|=0.6,又 2>1.3>0.6>0.4,∴离原点最近的是﹣0.4,故选:A.2.(2022•五华区三模)一个物体从起始位置向西移动了5米后,又向东移动了7米,则这个物体最终位置在起始位置的()A.西边12米B.西边2米C.东边2米D.东边12米【分析】利用相反意义的量,规定一个量为负数,则另一个量为正数即可.【解析】一个物体从起始位置向西移动了5米后,记作﹣5米,又向东移动了7米,则﹣5+7=2(米),所以这个物体最终位置在起始位置的东边2米处.故选:C.3.(2022•绿园区模拟)下列各数在数轴上与﹣1最近的为()A.﹣5B.6C.3D.﹣4【分析】从小到大排列出四个数为﹣5<﹣4<3<6,而﹣1在﹣4和3之间,分别...