小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.3绝对值的综合运用【例题精讲】【例1】已知,,且,求的值.【例2】阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,所以当时,;当时,.现在我们可以用这个结论来解决下面问题:(1)已知,是有理数,当时,;(2)已知,,是有理数,当时,;(3)已知,,是有理数,,,则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】同学们都知道:表示5与之差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示5与两点之间的距离是,(2)数轴上表示与2的两点之间的距离可以表示为.(3)如果,则.(4)同理表示数轴上有理数所对应的点到和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数,使得,这样的整数是.(5)由以上探索猜想对于任何有理数,是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.【题组训练】1.若,那么的值是多少?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.已知:,,且,求的值.3.若,;若,;①若,则;②若,则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.若,且,求的值.5.已知与互为相反数,求的值.6.已知与互为相反数,求式子的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知与互为相反数,求的值.8.若.计算:(1),,的值.(2)求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.计算:已知,,且,求的值.10.在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的(探究).(提出问题)两个有理数、满足、同号,求的值.解:①若、都是正数,即,,,,则;②若、都是负数,即,,有,,则,所以的值为2或.(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:(1)两个有理数、满足、异号,求的值;(2)已知,,,且,求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.同学们都知道表示5与之差的绝对值,也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索:(1)求.(2)找出所有符合条件的整数,使得成立的整数是.(3)由以上探索猜想,对于任何有理数,是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.12.已知,,且,求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.已知,.(1)若,求的值;(2)若,求的值.14.阅读下列材料完成相关问题:已知,、是有理数(1)当,时,求的值;(2)当时,求的值;(3)当,,的值.15.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是;表示和2两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数和数的两点之间的距离等于.如果表示数和的两点之间的距离是3,那么.(2)若数轴上表示数的点位于与2之间,则的值为;(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点,使得,这些点表示的数的和是.(4)当时,的值最小,最小值是.16.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是;表示和2两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数和数的两点之间的距离等于.(2)如果,那么;(3)若,,且数、在数轴上表示的数分别是点、点,则、两点间的最大距离是,最小距离是.(4)若数轴上表示数的点位于与2之间,则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.数学实验室:点、在数轴上分别表示有理数、,、两点之间的距离表示为,在数轴上、两点之间的距离.利用数形结合思想回答下列问题:①数轴上表示2和5两点之间的距离是,数轴上表示1和的两点之间的距离是.②数轴上表示和的两点之间的距离表示为.数轴上表示和5的两点之...