初中七年级上册数学专题1.1 数轴中的综合(压轴题专项讲练)(人教版)(解析版).docx本文件免费下载 【共24页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.1数轴中的综合【典例1】对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如:数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“联盟点”.(1)若点A表示数﹣2,点B表示的数4,下列各数,3,2,0所对应的点分别C1,C2,C3,其中是点A,B的“联盟点”的是;(2)点A表示数﹣10,点B表示的数30,P在为数轴上一个动点:①若点P在点B的左侧,且点P是点A,B的“联盟点”,求此时点P表示的数;②若点P在点B的右侧,点P,A,B中,有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,直接写出此时点P表示的数为.【思路点拨】(1)根据“联盟点”的定义,分别求出两点之间的距离,然后再进行判断即可;(2)①根据点P所处的位置,由不同的线段的倍数关系求出答案即可;②分三种情况进行解答,即点A是点P,点B的“联盟点”,点B是点A、点P的“联盟点”,点P是点A、点B的“联盟点”进行计算即可.【解题过程】解:(1)点A所表示的数为﹣2,点B所表示的数是4,当点C1所表示的数是3时,AC1=5,BC1=1,所以C1不是点A、点B的“联盟点”,当点C2所表示的数是2时,AC2=4,BC2=2,由于AC2=2BC2,所以C2是表示点A、点B的“联盟点”,当点C3所表示的数是0时,AC3=2,BC3=4,由于2AC3=BC3,所以C3是表示点A、点B的“联盟点”,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为:C2或C3;(2)①设点P在数轴上所表示的数为x,当点P在AB上时,若PA=2PB,则x+10=2(30﹣x),解得x¿503,若2PA=PB时,则2(x+10)30﹣x,解得x¿103,当点P在点A的左侧时,由2PA=PB可得2(﹣10﹣x)=30﹣x,解得x=﹣50,综上所述,点P表示的数为103或503或﹣50;②若点P在点B的右侧,当点A是点P,点B的“联盟点”时,有PA=2AB,即x+10=2×(30+10),解得x=70,当点B是点A、点P的“联盟点”时,有AB=2PB或2AB=PB,即30+10=2(x30﹣)或2×(30+10)=x30﹣,解得x=50或x=110;当点P是点A、点B的“联盟点”时,有PA=2PB,即x+10=2×(x30﹣),解得x=70;故答案为:70或50或110.1.(2022•烟台一模)如图,点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2,点P在数轴上对应的是整数,点P不与A、B重合,且PA+PB=5.则满足条件的P点对应的整数有几个()A.1个B.2个C.3个D.4个【思路点拨】先根据数轴上两点的距离可得AB=5,根据PA+PB=5可知:P在A,B之间,从而得结论.【解题过程】解: 点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2,∴AB=2﹣(﹣3)=5, 点P在数轴上对应的是整数,点P不与A、B重合,且PA+PB=5,∴P在A,B之间,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴满足条件的P点对应的整数有:﹣2,﹣1,0,1,4个.故选:D.2.(2021秋•嘉鱼县期末)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是()A.2018或2019B.2019或2020C.2020或2021D.2021或2022【思路点拨】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑,重合时盖住的整点是线段的长度+1,不重合时盖住的整点是线段的长度,由此即可得出结论.【解题过程】解:若线段AB的端点恰好与整点重合,则1厘米长的线段盖住2个整点,若线段AB的端点不与整点重合,则1厘米长的线段盖住1个整点. 2020+1=2021,∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点.故选:C.3.(2021秋•房山区期末)有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.下面有四个推断:①如果ad>0,则一定会有bc>0;②如果bc>0,则一定会有ad>0;③如果bc<0,则一定会有ad<0;④如果ad<0,则一定会有bc<0.所有合理推断的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④【思路点拨】根据原点的位置可得a,b,c,d的正负情况,再根据有理数的乘法法则可得答案.【解题过程】解:①如果ad>0,则原点在a的左边或d的右边,故bc...

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