考点考向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲有理数加减法(6大考点)一、有理数的加法1.定义:把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法.2.法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;(3)一个数同0相加,仍得这个数.要点:利用法则进行加法运算的步骤:(1)判断两个加数的符号是同号、异号,还是有一个加数为零,以此来选择用哪条法则.(2)确定和的符号(是“+”还是“-”).(3)求各加数的绝对值,并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减).3.运算律:有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加,交换加数的位置,和不变符号语言a+b=b+a加法结合律文字语言三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变符号语言(a+b)+c=a+(b+c)要点:交换加数的位置时,不要忘记符号.二、有理数的减法1.定义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,例如:(-5)+?=7,求?,考点精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com减法是加法的逆运算.要点:(1)任意两个数都可以进行减法运算.(2)几个有理数相减,差仍为有理数,差由两部分组成:①性质符号;②数字即数的绝对值.2.法则:减去一个数,等于加这个数的相反数,即有:.要点:将减法转化为加法时,注意同时进行的两变,一变是减法变加法;二变是把减数变为它的相反数”.如:三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算,适当应用加法运算律简化计算.考点一:有理数的加法运算1.计算:(1)(+20)+(+12);(2);(3)(+2)+(-11);(4)(-3.4)+(+4.3);(5)(-2.9)+(+2.9);(6)(-5)+0.2.计算:()abab1223113343小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.计算:(1)(+10)+(-11);(2)考点二:有理数的减法运算1.计算:(1)(-32)-(+5);(2)(+2)-(-25).2.若()﹣(﹣2)=3,则括号内的数是()A.﹣1B.1C.5D.﹣5考点三:有理数的加减混合运算1.计算,能用简便方法的用简便方法计算.(1)26-18+5-16;(2)(+7)+(-21)+(-7)+(+21)(3)(4)12-1+-2321111-1+1++7+-2+-832432113.587(5)5(7)3(1.587)24小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(5)(6)2.用简便方法计算:(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)(2)2考点四:有理数的加减混合运算在实际中的应用1.邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行3km到达B村,然后向北骑行9km到C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;(2)C村离A村有多远?(3)邮递员一共骑了多少千米?132.25321.875841355354624618)324(83)65()851(43小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束后各组的得分如下表:第1组第2组第3组第4组第5组100150350-400-100(1)第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第五名多少分?3.某产粮专业户出售粮食8袋,每袋重量(单位:千克)如下:197,202,197,203,200,196,201,198.计算出售的粮食总共多少千克?考点五:数学思想在本章中的应用1.(1)数形结合思想:有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系.A.-a<a<1B.1<-a<aC.1<-a<aD.a<1<-a(2)分类讨论思想:已知|x|=5,|y|=3.求x-y的值.2.若a是有理数,|a|-a能不能是负数?为什么?巩固提升小学、初中、高中各种试卷真...