考点考向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲正数和负数、有理数(2大考点7种解题方法)一.正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数,在正数前面加负号“﹣”,叫做负数,一个数前面的“+”“”﹣号叫做它的符号.2、0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点,正数是大于0的数,负数是小于0的数.3、用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量.二.有理数1、有理数的概念:整数和分数统称为有理数.2、有理数的分类:①按整数、分数的关系分类:有理数;②按正数、负数与0的关系分类:有理数.注意:如果一个数是小数,它是否属于有理数,就看它是否能化成分数的形式,所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式,因而属于有理数,而无限不循环小数,不能化成分数形式,因而不属于有理数.三.数轴(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.四.相反数(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正.(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号.五.绝对值(1)概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.(2)如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)六.非负数的性质:绝对值在实数范围内,任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.根据上述的性质可列出方程求出未知数的值.七.有理数大小比较(1)有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴,他们从右到左的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.(2)有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;考点精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④两个负数,绝对值大的其值反而小.【规律方法】有理数大小比较的三种方法1.法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.2.数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.3.作差比较:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b<0,则a<b;若a﹣b=0,则a=b.一.正数和负数(共4小题)1.(2022•西宁)下列各数是负数的是()A.0B.C.﹣(﹣5)D.2.(2021秋•包头期末)南、北为两个相反方向,如果+3m表示一个物体向北移动3m,那么﹣4m表示一个物体()A.向北移动4mB.向南移动4mC.向北移动运动7mD.向南移动运动7m3.(2021秋•天津期末)下列各数是正数的是()A.﹣B.0C.2D.﹣0.24.(2021秋•瓦房店市期末)在﹣2,3,,0,﹣1.7五个数中,正数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二.有理数(共6小题)5.(2021秋...