【七年级上册】1.5 新定义问题(压轴题专项讲练)(人教版)(教师版).docx本文件免费下载 【共19页】

【七年级上册】1.5 新定义问题(压轴题专项讲练)(人教版)(教师版).docx
【七年级上册】1.5 新定义问题(压轴题专项讲练)(人教版)(教师版).docx
【七年级上册】1.5 新定义问题(压轴题专项讲练)(人教版)(教师版).docx
更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com专题1.5新定义问题【典例1】小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后,他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识,脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定:若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫做除方,如5÷5÷5,(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)等,类比有理数的乘方.小聪把5÷5÷5记作f(3,5),(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)记作f(4,﹣2).(1)直接写出计算结果,f(4,12)=,f(5,3)=;(2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是.(填序号)①f(6,3)=f(3,6);②f(2,a)=1(a≠0);③对于任何正整数n,都有f(n,﹣1)=1;④对于任何正整数n,都有f(2n,a)<0(a<0).(3)小明深入思考后发现:“除方”运算能够转化成乘方运算,且结果可以写成幂的形式,请推导出“除方”的运算公式f(n,a)(n为正整数,a≠0,n≥2),要求写出推导过程将结果写成幂的形式;(结果用含a,n的式子表示)(4)请利用(3)问的推导公式计算:f(5,3)×f(4,13)×f(5,﹣2)×f(6,12).【思路点拨】(1)根据题意计算即可;(2)①分别计算f(6,3)和f(3,6)的结果进行比较即可;②根据题意计算即可判断;③分为n为偶数和奇数两种情况分别计算即可判断;④2n为偶数,偶数个a相除,结果应为正;(3)推导f(n,a)(n为正整数,a≠0,n≥2),按照题目中的做法推到即可;(4)按照上题的推导式可以将算式中的每一部分表示出来再计算.【解题过程】解:(1)f(4,12)¿12÷12÷12÷12=¿4,f(5,3)=3÷3÷3÷3÷3¿127;更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com故答案为:4;127.(2)①f(6,3)=3÷3÷3÷3÷3÷3¿181,f(3,6)=6÷6÷6¿16,∴f(6,3)≠f(3,6),故错误;②f(2,a)=a÷a=1(a≠0),故正确;③对于任何正整数n,当n为奇数时,f(n,﹣1)=﹣1;当n为偶数时,f(n,﹣1)=1.故错误;④对于任何正整数n,2n为偶数,所以都有f(2n,a)>0,而不是f(2n,a)<0(a<0),故错误;故答案为:②.(3)公式f(n,a)=a÷a÷a÷a÷…÷a÷a=1÷(an2﹣)=(1a)n2﹣(n为正整数,a≠0,n≥2).(4)f(5,3)×f(4,13)×f(5,﹣2)×f(6,12)¿127×9×(−18)×16¿−23.1.(2022•长安区模拟)用“☆”定义一种新运算:对于任何不为零的整数a和b,规定a☆b=ab﹣b2.如(﹣1)☆2=(﹣1)22﹣2=﹣3,则(﹣2)☆(﹣1)的值为()A.﹣3B.1C.32D.−32【思路点拨】原式利用题中的新定义计算即可求出值.【解题过程】解:根据题中的新定义得:原式=(﹣2)﹣1﹣(﹣1)2¿−12−¿1¿−32.故选:D.2.(真题•东港区期末)已知a、b皆为正有理数,定义运算符号为※:当a>b时,a※b=2a;当a<b时,a※b=2b﹣a,则3※2﹣(﹣2※3)等于()A.﹣2B.5C.﹣6D.10【思路点拨】原式根据题中的新定义化简,计算即可求出值.更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com【解题过程】解:根据题中的新定义得:3※2=6,﹣2※3=﹣(2×32﹣)=﹣(62﹣)=﹣4,则原式=6﹣(﹣4)=10.故选:D.3.(2022•武威模拟)用“*”定义新运算,对于任意有理数a、b,都有a*b=b31﹣,则12*[3*(﹣1)]的值为()A.﹣1B.﹣9C.−12D.0【思路点拨】根据a*b=b31﹣,可以求得所求式子的值.【解题过程】解: a*b=b31﹣,∴12*[3*(﹣1)]¿12*[(﹣1)31]﹣¿12*[(﹣1)﹣1]¿12*(﹣2)=(﹣2)31﹣=(﹣8)﹣1=﹣9,故选:B.4.(真题•洪山区期末)定义:如果a4=N(a>0,且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN.例如:因为72=49,所以log749=2;因为53=125,所以log5125=3.则下...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
初中七年级上册数学第一章 有理数 章末检测卷--2023年7上重难题型技巧提升专项精练(人教版)(原卷版).docx
初中七年级上册数学第一章 有理数 章末检测卷--2023年7上重难题型技巧提升专项精练(人教版)(原卷版).docx
免费
0下载
初中七年级数学下册第二章 相交线与平行线 周周测4(2.3).doc
初中七年级数学下册第二章 相交线与平行线 周周测4(2.3).doc
免费
7下载
七年级上册 数学第04讲 有理数的加减法及加减混合运算(8类热点题型讲练)(原卷版).pdf
七年级上册 数学第04讲 有理数的加减法及加减混合运算(8类热点题型讲练)(原卷版).pdf
免费
0下载
七年级上册数学人教版七年级上册期末专题复习13:模拟测试压轴卷.doc
七年级上册数学人教版七年级上册期末专题复习13:模拟测试压轴卷.doc
免费
0下载
初中七年级上册数学专题3.18第三章一元一次方程单元测试(基础过关卷)--2023年7上同步培优(解析版)【人教版】.docx
初中七年级上册数学专题3.18第三章一元一次方程单元测试(基础过关卷)--2023年7上同步培优(解析版)【人教版】.docx
免费
0下载
初中七年级上册数学专题12 线段中的四种动点问题与四种数学思想 专项讲练(解析版).docx
初中七年级上册数学专题12 线段中的四种动点问题与四种数学思想 专项讲练(解析版).docx
免费
0下载
初中七年级下册数学2020年湖北省荆州市中考数学试卷.docx
初中七年级下册数学2020年湖北省荆州市中考数学试卷.docx
免费
27下载
初中七年级下册数学【单元测试】第八章 二元一次方程组(B卷·能力提升练)(原卷版)_new.docx
初中七年级下册数学【单元测试】第八章 二元一次方程组(B卷·能力提升练)(原卷版)_new.docx
免费
7下载
七年级数学下册期末复习与测试(2)-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学下册阶段性复习精选精练(人教版).docx
七年级数学下册期末复习与测试(2)-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学下册阶段性复习精选精练(人教版).docx
免费
0下载
初中七年级上册数学专题17 绝对值专题(课堂学案及配套作业)(解析版).docx
初中七年级上册数学专题17 绝对值专题(课堂学案及配套作业)(解析版).docx
免费
0下载
七年级数学下册专题7.6坐标与新定义问题大题提升训练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023培优(原卷版)【人教版】.docx
七年级数学下册专题7.6坐标与新定义问题大题提升训练(重难点培优30题)-【拔尖特训】2023培优(原卷版)【人教版】.docx
免费
0下载
初中七年级上册数学专题06 选择压轴题分类练(十一大考点)(期末真题精选)(原卷版).docx
初中七年级上册数学专题06 选择压轴题分类练(十一大考点)(期末真题精选)(原卷版).docx
免费
0下载
初中七年级上册数学期中检测卷(原卷版).docx
初中七年级上册数学期中检测卷(原卷版).docx
免费
0下载
初中七年级上册数学人教版:1.2.5有理数比较大小  同步测试题.doc
初中七年级上册数学人教版:1.2.5有理数比较大小 同步测试题.doc
免费
3下载
七年级上册 数学BS版5.5应用一元一次方程--希望工程义演.doc
七年级上册 数学BS版5.5应用一元一次方程--希望工程义演.doc
免费
4下载
初中七年级上册数学必刷知识点【第3章《一元一次方程》章节复习巩固】(解析版).docx
初中七年级上册数学必刷知识点【第3章《一元一次方程》章节复习巩固】(解析版).docx
免费
0下载
初中七年级数学下册《用关系式表示的变量间关系》同步练习2.doc
初中七年级数学下册《用关系式表示的变量间关系》同步练习2.doc
免费
20下载
七年级上册 数学单元试卷24秋新教材第六章综合素质评价(一).docx
七年级上册 数学单元试卷24秋新教材第六章综合素质评价(一).docx
免费
0下载
2017-2018学年广东省汕头市龙湖区七年级上期末质量检测数学试题含答案.doc
2017-2018学年广东省汕头市龙湖区七年级上期末质量检测数学试题含答案.doc
免费
24下载
北师大版七年级下册期中考试数学试卷(解析版).doc
北师大版七年级下册期中考试数学试卷(解析版).doc
免费
14下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群