专题1.6线段与角的计算十二大核心考点精讲精练-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 (解析版)【人教版】.docx本文件免费下载 【共45页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题1.6线段的计算十二大核心考点精讲精练【目标导航】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识梳理】1.直线、射线、线段的认识(1)直线、射线、线段的表示方法①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB.②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边.③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)点与直线的位置关系:①点经过直线,说明点在直线上;②点不经过直线,说明点在直线外.2.直线与线段的性质(1)直线公理:经过两点有且只有一条直线.简称:两点确定一条直线.(2)经过一点的直线有无数条,过两点就唯一确定,过三点就不一定了.(3)线段性质两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.3.线段的比较与计算:(1)比较两条线段长短的方法有两种:度量比较法、重合比较法.就结果而言有三种结果:AB>CD、AB=CD、AB<CD.(2)线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点.(3)线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段,可以通过度量的方法,先量出已知线段的长度,再利用刻度尺画条等于这个长度的线段,也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段.(4)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.4.角的概念:(1)角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.(2)角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯数字(∠1,∠2…)表示.(3)平角、周角:角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形,当始边与终边成一条直线时形成平角,当始边与终边旋转重合时,形成周角.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.(5)角的单位的换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制,将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60.同时,在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.5.角的比较与计算:(1)角平分线的定义从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.(2)性质:若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=12∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.(3)角的和差倍分计算:①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和,记作:∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,记作:∠AOC=∠AOB-∠BOC.②若射线OC是∠AOB的三等分线,则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB.6.余角与补角:(1)余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.(2)补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.(3)性质:等角的补角相等.等角的余角相等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)余角和补角计算的应用,常常与等式的性质、等量代换相关联.注意:余角(补角)与这两个角的位置没有关系.不论这两个角在哪儿,只要度数之和满足了定义,则它们就具备相应的关系.【典例剖析】【考点1】直线、射线、线段的认识【例1】(2019秋•开远市...

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