专题1.3整式的加减应用及综合问题八大核心考点精讲精练-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 售后微信 403032929(解析版)【人教版】.docx本文件免费下载 【共28页】

专题1.3整式的加减应用及综合问题八大核心考点精讲精练-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 售后微信 403032929(解析版)【人教版】.docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题1.3整式的加减应用及综合问题八大核心考点精讲精练(知识梳理+典例剖析+变式训练)【目标导航】【知识梳理】1.代数式求值(1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.2.整式加减的应用主要考查的题型有:(1)整体思想在整式加减中的应用(2)代数式求值问题(3)整式加减中的无关性问题(4)整式的应用——面积问题(5)整式的应用——销售问题(6)整式的应用——方案比较问题(7)探索规律——数字变化问题(8)探索规律——图形变化问题【典例剖析】【考点1】整体思想在整式加减中的应用【例1】(2020秋•滨海新区期末)我们知道,4a﹣3a+a=(4﹣3+1)a=2a,类似地,我们把(x+y)看成一个整体,则4(x+y)﹣3(x+y)+(x+y)=(4﹣3+1)(x+y)=2(x+y).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.请尝试:(1)把(m﹣n)2看成一个整体,合并2(m﹣n)2﹣4(m﹣n)2+(m﹣n)2的结果是﹣(m﹣n)2;(2)已知x2﹣4x=2,求3x2﹣12x−152的值;(3)已知a﹣2b=3,c﹣d=3,2b﹣c=﹣10,求(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)的值.【分析】(1)把(m﹣n)2看成一个整体,合并同类项即可;(2)将3x2﹣12x−152的前两项提取公因数3,再将x2﹣4x=2整体代入计算即可;(3)对(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)去括号,再合并同类项,将a﹣2b=3,c﹣d=3,2b﹣c=﹣10三个式子相加,即可得到a﹣d的值,则问题得解.【解析】(1)2(m﹣n)2﹣4(m﹣n)2+(m﹣n)2=﹣(m﹣n)2,故答案为:﹣(m﹣n)2;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)3x2﹣12x−152=3(x2﹣4x)−152, x2﹣4x=2,∴原式=3×2−152=−32;(3)(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)=2b﹣d﹣2b+c+a﹣c=a﹣d, a﹣2b=3,c﹣d=3,2b﹣c=﹣10,∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c=3+3﹣10,∴a﹣d=﹣4,∴(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)=﹣4.【变式1.1】(2022秋•香洲区期中)我们知道,4a3﹣a+a=(43+1﹣)a=2a,类似地,我们把(x+y)看成一个整体,则4(x+y)﹣3(x+y)+(x+y)=(43+1﹣)(x+y)=2(x+y).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.请尝试:(1)把(m﹣n)2看成一个整体,合并2(m﹣n)24﹣(m﹣n)2+(m﹣n)2的结果是﹣(m﹣n)2.(2)已知x24﹣x=2,求3x212﹣x10﹣的值;(3)已知a2﹣b=3,c﹣d=3,2b﹣c=﹣10,求(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)的值.【分析】(1)利用整体的思想,进行计算即可解答;(2)利用整体的思想,进行计算即可解答;(3)根据已知易得a﹣d=﹣4,然后再将所求的式子去括号,合并同类项,进行计算即可解答.【解答】解:(1)2(m﹣n)24﹣(m﹣n)2+(m﹣n)2=(24+1﹣)(m﹣n)2=﹣(m﹣n)2,故答案为:﹣(m﹣n)2;(2) x24﹣x=2,∴3x212﹣x10﹣=3(x24﹣x)﹣10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=3×210﹣=610﹣=﹣4,∴3x212﹣x10﹣的值为﹣4;(3) a2﹣b=3,c﹣d=3,2b﹣c=﹣10,∴a2﹣b+c﹣d+2b﹣c=3+310﹣,a﹣d=610﹣,a﹣d=﹣4,∴(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)=2b﹣d2﹣b+c+a﹣c=a﹣d=﹣4,∴(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)的值为﹣4.【变式1.2】(2022秋•张湾区期中)阅读材料:“如果代数式5a+3b的值为﹣4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我们可以这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2...

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