小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题1.3整式的加减应用及综合问题八大核心考点精讲精练(知识梳理+典例剖析+变式训练)【目标导航】【知识梳理】1.代数式求值(1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.2.整式加减的应用主要考查的题型有:(1)整体思想在整式加减中的应用(2)代数式求值问题(3)整式加减中的无关性问题(4)整式的应用——面积问题(5)整式的应用——销售问题(6)整式的应用——方案比较问题(7)探索规律——数字变化问题(8)探索规律——图形变化问题【典例剖析】【考点1】整体思想在整式加减中的应用【例1】(2020秋•滨海新区期末)我们知道,4a﹣3a+a=(4﹣3+1)a=2a,类似地,我们把(x+y)看成一个整体,则4(x+y)﹣3(x+y)+(x+y)=(4﹣3+1)(x+y)=2(x+y).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.请尝试:(1)把(m﹣n)2看成一个整体,合并2(m﹣n)2﹣4(m﹣n)2+(m﹣n)2的结果是;(2)已知x2﹣4x=2,求3x2﹣12x−152的值;(3)已知a﹣2b=3,c﹣d=3,2b﹣c=﹣10,求(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)的值.【变式1.1】(2022秋•香洲区期中)我们知道,4a3﹣a+a=(43+1﹣)a=2a,类似地,我们把(x+y)看成一个整体,则4(x+y)﹣3(x+y)+(x+y)=(43+1﹣)(x+y)=2(x+y).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.请尝试:(1)把(m﹣n)2看成一个整体,合并2(m﹣n)24﹣(m﹣n)2+(m﹣n)2的结果是.(2)已知x24﹣x=2,求3x212﹣x10﹣的值;(3)已知a2﹣b=3,c﹣d=3,2b﹣c=﹣10,求(2b﹣d)﹣(2b﹣c)+(a﹣c)的值.【变式1.2】(2022秋•张湾区期中)阅读材料:“如果代数式5a+3b的值为﹣4,那么代数式2(a+b)+4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2a+b)的值是多少?”我们可以这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2,得10a+6b=﹣8.仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)已知a2+a=0,求2a2+2a+2017的值;(2)已知a﹣b=﹣3,求3(a﹣b)﹣a+b+5的值;【变式1.3】(2022秋•石阡县期中)[阅读材料]我们知道,4x+2x﹣x=(4+21﹣)x=5x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)+2(a+b)﹣(a+b)=(4+21﹣)(a+b)=5(a+b).“整体思想”是解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.[尝试应用](1)把(a﹣b)2看成一个整体,将3(a﹣b)27﹣(a﹣b)2+2(a﹣b)2合并同类项,结果是;(2)已知x2+2y=5,求3x2+6y21﹣的值;[拓展探索](3)已知a2﹣b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,求(a﹣c)+(2b﹣c)﹣(2b﹣d)的值.【考点2】代数式求值问题【例2】(2020秋•平山县期中)已知a2+ab=﹣3,ab+b2=7,试求a2+2ab+b2与a2﹣b2的值.【变式2.1】通过计算填写下表.a2−13﹣1a2+1a2(a+1a)2请你根据上表,直接写出a2+1a2与(a+1a)2之间的数量关系;并验证当a¿−12时,上式是否成立?【变式2.2】请根据图示的对话,解答下列问题.我不小心把老师布置的作业题弄丢了,只记得式子是8﹣a+b﹣c.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com我告诉你,a的相反数是3,b的绝对值是7,c与b的和是﹣8.(1)求a,b的值;(2)求8﹣a+b﹣c的值.【变式2.3】(2022秋•南开区期中)已知A=3x2﹣x+2y4﹣xy,B=2x23﹣x﹣y+xy.(Ⅰ)化简:2A﹣B;(Ⅱ)若x+y¿67,xy=﹣1,求2A3﹣B的值.【考点3...