小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义(人教版)第一章《有理数》1.1-1.2正数和负数及有理数1.掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量;2.理解正数、负数、有理数的概念;3.掌握有理数的分类方法,初步建立分类讨论的思想.知识点1:正数与负数像+3、+1.5、12、+584等大于0的数,叫做;像-3、-1.5、12、-584等在正数前面加“-”号的数,叫做.细节剖析:(1)一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号,常省略,但不能省略.(2)用正数和负数表示具有的量时,哪种为正可任意选择,但习惯把“前进、上升”等规定为正,而把“后退、下降”等规定为.(3)0既不是也不是,它是正数和负数的.知识点2:有理数的分类(1)按整数、分数的关系分类:(2)按正数、负数与0的关系分类:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com细节剖析:(1)有理数都可以写成的形式,整数也可以看作是分母为的数.(2)分数与小数、小数可以互化,所以有限小数和无限循环小数可看作,但无限不循环小数不是分数,例如.(3)正数和零统称为;负数和零统称为;正整数、0、负整数统称.1.2.2-1.2.3数轴与相反数1.熟练掌握数轴及相反数的相关概念,并能灵活运用;2.理解有理数与数轴上的点的关系,并会借助数轴比较两个数的大小;3.会求一个数的相反数,并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义;4.掌握多重符号的化简;5.通过例子,体会数形结合的思想.知识点1:数轴1.定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做细节剖析:(1)和是数轴的三要素,三者缺一不可.(2)长度单位与单位长度是不同的,单位长度是根据需要选取的代表的线段,而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位.有等.(3)可以根据实际灵活选定,但一经选定就不能改动.2.数轴与有理数的关系:任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不都表示,还可以表示其他数,比如.细节剖析:(1)一般地,数轴上原点右边的点表示,左边的点表示;反过来也对,即用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数轴上原点右边的点表示,负数用原点的点表示,零用表示.(2)在数轴上表示的两个数,的数总比的数大.知识点2:相反数1.定义:只有符号不同的两个数互为;0的相反数是.细节剖析:(1)“”字是说仅仅是符号不同,其它部分相同;(2)“0的相反数是是相反数定义的一部分,不能漏掉;(3)相反数是成对出现的,单独数不能说是相反数;(4)求一个数的相反数,只要在它的前面添上号即可.2.性质:(1)互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的相等(这两个点关于对称).(2)互为相反数的两数和为知识点3:多重符号的化简多重符号的化简,由数字前面“-”号的个数来确定,若有偶数个时,化简结果为正,如-{-[-(-4)]}=4;若有奇数个时,化简结果为负,如-{+[-(-4)]}=细节剖析:(1)在一个数的前面添上一个“+”,仍然与原数相同,如+5=5,+(-5)=(2)在一个数的前面添上一个“-”,就成为原数的相反数.如-(-3)就是的相反数,因此,-(-3)=3.1.2.4绝对值1.掌握一个数的绝对值的求法和性质;2.进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义;3.会求一个数的绝对值,并会用绝对值比较两个负有理数的大小;4.理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点1:绝对值1.定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,记作|细节剖析:(1)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是.即对于任何有理数a都有:(2)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的,离原点的距离,绝对值;离原点的距离,绝对值(3)一个有理数是由和两个方面来确定的.2.性质:绝对值具有非负性,即任何一个数的绝对值总是或知识点2:有理数的大小比较1.数轴法:在数轴上表示出这两个有理数,的数总比的...