小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第一章《有理数》1.3-1.4有理数的加减乘除知识点1：倒数【典例分析01】（2019秋•高新区校级期中）如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解： xy＝1，∴x，y都不能为零，④是正确的；在xy＝1的两边分别除以x、y得x＝，y＝，∴①，②是正确的；根据倒数的定义得③是正确的．故选：D．【变式训练1-1】（2017秋•启东市校级月考）有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．则（）A．①，②都不对B．①对，②不对C．①，②都对D．①不对，②对解：①因0的相反数是0，0和0之间没有1个有理数，故错误；②因1的倒数是1，1和1之间没有有理数，故错误；故选：A．【变式训练1-2】（2021秋•泾阳县期末）若两个数的积为﹣1，我们称它们互为负倒数，则0.125的负倒数是﹣8．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：0.125的负倒数为：﹣1÷0.125＝﹣8．故答案为﹣8．【变式训练1-3】写出下列各数的倒数：3，﹣1，0.3，﹣，，﹣3．解：3的倒数是，﹣1的倒数是﹣1，0.3＝，的倒数是，﹣的倒数是﹣，的倒数是4，﹣3＝﹣，﹣的倒数是﹣．知识点2：有理数的加法【典例分析02】（2019秋•舒兰市期中）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【变式训练2-1】（2021秋•郏县期中）若|x|＝1，|y|＝3．且x，y异号，则x+y的值为（）A．±2B．2或﹣4C．﹣2D．4或2解： |x|＝1，|y|＝3，∴x＝±1，y＝±3，又 x，y异号，∴当x＝1，y＝﹣3时，x+y＝﹣2，当x＝﹣1，y＝3时，x+y＝2，∴x+y＝±2故选：A．【变式训练2-2】（2019秋•通道县期中）已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是正数，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3解： a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a， a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是正数，∴a，b，c中有两个负数，一个正数，设a＜0，b＜0，c＞0，∴原式＝＝﹣（）＝﹣（）＝﹣（1﹣1﹣1）＝1．故选：B．【变式训练2-3】（2021秋•东莞市校级期中）7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1＝﹣0.65（千克），15×7﹣0.65＝104.35（千克），答：不足0.65千克，共104.35千克．【变式训练2-4】（2020秋•饶平县校级月考）综合图形计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：．＝1﹣＝．知识点3：有理数的减法【典例分析03】（2020秋•谯城区校级月考）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，求：a﹣b的值．解： |a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8．b＝±5．又 a+b＞0，∴a＝8，b＝5或a＝8，b＝﹣5．当a＝8，b＝5时，a﹣b＝8﹣5＝3；当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13．∴a﹣b的值为3或13．【变式训练3-1】．（2014秋•敦煌市校级期中）下列结论错误的是（）A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0B．a＜b，b＞0，则a﹣b＜0C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0解：A、若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0正确，故本选项错误；B、若a＜b，b＞0，则a﹣b＜0正确，故本选项错误；C、若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0正确，故本选项错误；D、若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0错误，故本选项正确．故选：D．【变式训练3-2】（2021秋•集贤县期末）点A，B，C是数轴上的三个点，且BC＝2AB．已知点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，点C表示的数是11或﹣5...