【七年级上册】5.2 期末复习填空压轴题(压轴题专项训练)(人教版)(教师版).docx本文件免费下载 【共37页】

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更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com专题5.2期末复习填空压轴题专题1.(2022春·浙江·七年级期末)已知有理数a,b,c满足|a+b+c|=a+b−c,且c≠0,则|a+b−c+2|−|c−10|=¿_____.【思路点拨】当a+b+c≥0时,则|a+b+c|=a+b+c,结合已知条件得到c=0,不合题意舍去,从而a+b+c<0,可得a+b=0,c<0,再化简代数式即可得到答案.【解题过程】解:当a+b+c≥0时,则|a+b+c|=a+b+c, |a+b+c|=a+b−c,∴a+b+c=a+b−c,∴c=0, c≠0,所以不合题意舍去,所以a+b+c<0,∴|a+b+c|=−a−b−c, |a+b+c|=a+b−c,∴a+b−c=−a−b−c,∴a+b=0,∴|c|=−c,∴c<0,∴|a+b−c+2|−|c−10|=|2−c|−|c−10|¿2−c+c−10=−8.故答案为:−8.2.(2022春·福建福州·七年级校考期末)已知a,b,c,d表示4个不同的正整数,满足a+b2+c3+d4=90,其中d>1,则a+2b+3c+4d的最大值是_____.【思路点拨】根据题意分别确定a,b,c,d的取值范围,得到4d≤12,3c≤12,2b≤18,a≤89,再分别确定a,b,c,d的值,即可得到a+2b+3c+4d的最大值.【解题过程】解: a,b,c,d表示4个不同的正整数,且a+b2+c3+d4=90,其中d>1,∴d4<90,则d=2或3,更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.comc3<90,则c=1,2,3或4,b2<90,则b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,a<90,则a=1,2,3,…,89,∴4d≤12,3c≤12,2b≤18,a≤89,∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值,则a取最大值时,a=90﹣(b2+c3+d4)取最大值,∴b,c,d要取最小值,则d取2,c取1,b取3,∴a的最大值为90﹣(32+13+24)=64,∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2=81,故答案为:81.3.(2022春·全国·七年级统考期末)定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为n2k;(其中k是使n2k为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如,取n=26,则:若n=49,则第2021次“F”运算的结果是___________.【思路点拨】根据题意,可以写出前几次的运算结果,从而可以发现数字的变化特点,然后即可写出第2021次“F运算”的结果.【解题过程】解:本题提供的“F运算”,需要对正整数n分情况(奇数、偶数)循环计算,由于n=49为奇数应先进行F①运算,即3×49+5=152(偶数),需再进行F②运算,即152÷23=19(奇数),再进行F①运算,得到3×19+5=62(偶数),再进行F②运算,即62÷21=31(奇数),再进行F①运算,得到3×31+5=98(偶数),再进行F②运算,即98÷21=49,再进行F①运算,得到3×49+5=152(偶数),…,更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com即第1次运算结果为152,…,第4次运算结果为31,第5次运算结果为98,…,可以发现第6次运算结果为49,第7次运算结果为152,则6次一循环,2021÷6=336…5,则第2021次“F运算”的结果是98.故答案为:98.4.(2022春·全国·七年级期末)已知(|x+2|+|x−4|)(|3y+2|+|y−2|)(|z−1|+|2z+1|)=24,设x−3y−2z的最大值为P,最小值为Q,则2P−Q等于_______.【思路点拨】采用分情况讨论去绝对值方法,分别找出|x+2|+|x−4|、|3y+2|+|y−2|、|z−1|+|2z+1|的取值范围,以及取最小值时对应的x、y、z的取值范围,然后计算x−3y−2z的最大和最小值,从而确定了2P−Q的值.【解题过程】解:|x+2|+|x−4|,当x←2时,|x+2|+|x−4|=(−x−2)+(4−x)=−2x+2>6当−2≤x≤4时,|x+2|+|x−4|=x+2+4−x=6当x>4时,|x+2|+|x−4|=x+2+x−4=2x−2>6故当,−2≤x≤4时,|x+2|+|x−4|取得最小值为6;|3y+2|+|y−2|,当y←23时,|3y+2|+|y−2|=−3y−2+2−y=−4y>83当−23≤y≤2时,|3y+2|+|y−2|=3y+2+2−y=4+2y,83≤4+2y≤8当y>2时,|3y+2|+|y−2|=3y+2+y−2=4y>8故当y=−23时,|3y+2|+|y−2|取得最小值为83;|z−1|+|2z+1|,当z←12时,|z−1|+|2z+1|=1−z−2z...

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