更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com专题5.2期末复习填空压轴题专题1．（2022春·浙江·七年级期末）已知有理数a，b，c满足|a+b+c|=a+b−c，且c≠0，则|a+b−c+2|−|c−10|=¿_____．【思路点拨】当a+b+c≥0时，则|a+b+c|=a+b+c,结合已知条件得到c=0，不合题意舍去，从而a+b+c＜0,可得a+b=0,c＜0,再化简代数式即可得到答案．【解题过程】解：当a+b+c≥0时，则|a+b+c|=a+b+c, |a+b+c|=a+b−c，∴a+b+c=a+b−c,∴c=0， c≠0，所以不合题意舍去，所以a+b+c＜0,∴|a+b+c|=−a−b−c, |a+b+c|=a+b−c，∴a+b−c=−a−b−c,∴a+b=0,∴|c|=−c,∴c＜0,∴|a+b−c+2|−|c−10|=|2−c|−|c−10|¿2−c+c−10=−8.故答案为：−8.2．（2022春·福建福州·七年级校考期末）已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是_____．【思路点拨】根据题意分别确定a，b，c，d的取值范围，得到4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，再分别确定a，b，c，d的值，即可得到a+2b+3c+4d的最大值．【解题过程】解： a，b，c，d表示4个不同的正整数，且a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，∴d4＜90，则d＝2或3，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.comc3＜90，则c＝1，2，3或4，b2＜90，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，a＜90，则a＝1，2，3，…，89，∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，则a取最大值时，a＝90﹣（b2+c3+d4）取最大值，∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，∴a的最大值为90﹣（32+13+24）＝64，∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81，故答案为：81．3．（2022春·全国·七年级统考期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k；（其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n=26，则：若n=49，则第2021次“F”运算的结果是___________．【思路点拨】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【解题过程】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F②运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故答案为：98．4．（2022春·全国·七年级期末）已知(|x+2|+|x−4|)(|3y+2|+|y−2|)(|z−1|+|2z+1|)=24，设x−3y−2z的最大值为P，最小值为Q，则2P−Q等于_______．【思路点拨】采用分情况讨论去绝对值方法，分别找出|x+2|+|x−4|、|3y+2|+|y−2|、|z−1|+|2z+1|的取值范围，以及取最小值时对应的x、y、z的取值范围，然后计算x−3y−2z的最大和最小值，从而确定了2P−Q的值．【解题过程】解：|x+2|+|x−4|，当x←2时，|x+2|+|x−4|=(−x−2)+(4−x)=−2x+2>6当−2≤x≤4时，|x+2|+|x−4|=x+2+4−x=6当x>4时，|x+2|+|x−4|=x+2+x−4=2x−2>6故当，−2≤x≤4时，|x+2|+|x−4|取得最小值为6；|3y+2|+|y−2|，当y←23时，|3y+2|+|y−2|=−3y−2+2−y=−4y>83当−23≤y≤2时，|3y+2|+|y−2|=3y+2+2−y=4+2y，83≤4+2y≤8当y>2时，|3y+2|+|y−2|=3y+2+y−2=4y>8故当y=−23时，|3y+2|+|y−2|取得最小值为83；|z−1|+|2z+1|，当z←12时，|z−1|+|2z+1|=1−z−2z...