小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2讲平抛运动考点一平抛运动的规律及应用1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：化曲为直（1）水平方向：匀速直线运动；（2）竖直方向：自由落体运动。4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向（水平方向）为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。2.两个推论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。（2）做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tanθ＝2tanα。平抛运动基本规律的应用【例1】投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人沿水平方向各投出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，忽略空气阻力、箭长及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（）A.若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所投箭的初速度比乙的大B.若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所投的箭在空中运动时间比甲的长C.若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大D.若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲所投的箭落入壶口时速度比乙小答案：D解析：根据题意，设位移与水平方向的夹角为θ，速度与水平方向的夹角为α，由平抛运动规律有tanθ＝hx＝12tanα，若两人站在距壶相同水平距离处投壶，则有h甲＞h乙，由h＝12gt2可得t＝❑√2hg可知，甲所投的箭在空中运动时间长，由x＝v0t可知，甲所投的箭的初速度较小，故A、B错误；若箭在竖直方向下落的高度相等，则箭在空中运动时间相等，且根据前面分析有x甲＜x乙，则甲所投箭的初速度较小，由vy＝gt可知，甲、乙所投的箭落入壶口时竖直速度相等，则由v＝❑√v02＋vy2可得，甲所投的箭落入壶口时速度比乙的小，故C错误，D正确。平抛运动的两个重要推论的应用【例2】如图所示，AB为一半径为R的14圆弧，圆心位置为O，一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出，恰好垂直落在AB面上的Q点，且速度与水平方向夹角为53°，则小球抛出后的水平距离为（）A.0.6RB.0.8RC.RD.1.2R小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案：D解析：如图所示，小球恰好垂直落在AB面上的Q点，则作速度的反向延长线，交于O点，由平抛运动的推论可知，速度反向延长线交水平位移的中点，故满足tan53°＝y12x，结合圆的几何关系可得(x2)2＋y2＝R2，联立可解得x＝1.2R，D正确。【例3】跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆，斜面AB与水平方向夹角为30°且足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.运动员在空中相同时间内的速度变化相同B.运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比C.运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60°D.运动员的质量越大，落点离A越远答案：A解析：运动员在空中只受重力，加速度恒定，单位时间内速度变化相同，A正确；根据平抛运动的规律，有x＝v0t，h＝12gt2，tan30°＝hx，s＝hsin30°，得t＝2v0tan30°g，s＝2v02sin30°gcos230°，所以运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度的平方成正比，故B错误；速度与水平方向夹角的正切值是2tan30°，C错误；落点与运动员的质量无关，D...