小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com带电粒子在三维空间中的运动题型一带电粒子的螺旋线运动和旋进运动空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的。现在主要讨论两种情况：（1）空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。（2）空间中的匀强磁场和匀强电场（或重力场）平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。【例1】（2024·四川成都模拟）我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用的发光现象，若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状（如图）（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距Δx）。下列说法正确的是（）A.带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半径会越来越大B.若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大C.漠河地区看到的“极光”将以逆时针方向（从下往上看）向前旋进D.当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距Δx增大答案：D解析：带电粒子进入大气层后，由于与空气相互作用，粒子的运动速度会变小，在洛伦兹力作用下的偏转半径r＝mvBq会变小，A错误；若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加地磁场变强，其他条件不变，则半径变小，B错误；漠河地区的地磁场竖直分量是竖直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定则可知，从下往上看将以顺时针的方向向前旋进，C错误；当不计空气阻力时，将带电粒子的运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，沿磁场方向将做匀速直线运动，垂直于磁场方向做匀速圆周运动，若带电粒子运动速率不变，与磁场的夹角变小，则速度的垂直分量变小，故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会减少，而速度沿磁场方向的分量变大，故沿磁场方向的匀速直线运动将变快，则螺距Δx将增大，D正确。【例2】（2024·山模东菏泽拟）在空间中存在水平向右的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E，方向均沿x轴水平向右。在O点，一个α粒子（氦原子核）以速度v0沿与x轴夹角为60°的方向射入电、磁场，已知质子质量为m、电荷量为q，不计α粒子的重力。求：（1）α粒子离x轴的最远距离；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）α粒子从O点射出后，第3次与x轴相交时的动能。答案：（1）2❑√3mv0qB（2）2mv02＋12πmEB(v0＋6πEB)解析：（1）由题意可知α粒子的质量为mα＝4m、电荷量为qα＝2q，将α粒子的初速度分解成沿x轴方向的分速度vx与垂直x轴方向的分速度vy，则有vx＝v0cos60°＝12v0，vy＝v0sin60°＝❑√32v0，由于vx与磁场方向平行，不受洛伦兹力影响，电场方向沿着x轴方向，只影响vx，不影响vy，故α粒子在电、磁场中的运动可分解为垂直于x轴的平面内做匀速圆周运动和沿x轴方向做匀加速直线运动。对于垂直于x轴平面内的匀速圆周运动，有qαvyB＝mαvy2r，解得圆周运动半径r＝mαvyqαB＝4mvy2qB＝❑√3mv0qB，故α粒子离x轴的最远距离是直径的长度，即为2❑√3mv0qB。（2）α粒子从O点射出后，第3次与x轴相交时，由于在垂直于x轴的平面内做匀速圆周运动，可知此过程经历的时间t＝3T＝3×2πmαqαB＝12πmqB，沿x轴方向做匀加速直线运动所通过的位移x＝vxt＋12at2，又加速度a＝qαEmα＝qE2m，解得x＝6πmqB(v0＋6πEB)α粒子从O点射出后到第3次与x轴相交的过程，由动能定理有qαEx＝Ek－12mαv02联立解得α粒子从O点射出后，第3次与x轴相交时的动能Ek＝2mv02＋12πmEB(v0＋6πEB)。题型...