2014年湖北省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则∁UA=（）A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}C．{2，4，7}D．{2，5，7}2．（5分）i为虚数单位，（）2=（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．（5分）命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（）A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2=xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2=x4．（5分）若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（）A．2B．4C．7D．85．（5分）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（）A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p26．（5分）根据如下样本数据：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到了回归方程=x+，则（）A．＞0，＜0B．＞0，＞0C．＜0，＜0D．＜0，＞07．（5分）在如图所示的空间直角坐标系Oxyz﹣中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①和②B．③和①C．④和③D．④和②8．（5分）设a，b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线﹣=1的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．39．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x23x﹣，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3}B．{3﹣，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{2﹣﹣，1，3}10．（5分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.11．（5分）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备生产，则乙设备生产的产品总数为件．12．（5分）若向量=（1，﹣3），||=||，•=0，则||=．13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，a=1，b=，则B=．14．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为4，则输出S的值为．15．（5分）如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成，若∀x∈R，f（x）＞f（x1﹣），则正实数a的取值范围为．16．（5分）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F=．（Ⅰ）如果不限定车型，l=6.05，则最大车流量为辆/小时；（Ⅱ）如果限定车型，l=5，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com辆/小时．17．（5分）已知圆O：x2+y2=1和点A（﹣2，0），若定点B（b，0）（b≠﹣2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则：（Ⅰ）b=；（Ⅱ）λ=．三、解答题18．（12分）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10﹣costsin﹣t，t∈[0，24）．（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差．19．（12分）已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．20．（1...