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2014年陕西省高考数学试卷(理科).doc
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2014年陕西省高考数学试卷(理科)一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=()A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)2.(5分)函数f(x)=cos(2x﹣)的最小正周期是()A.B.πC.2πD.4π3.(5分)定积分(2x+ex)dx的值为()A.e+2B.e+1C.eD.e1﹣4.(5分)根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是()A.an=2nB.an=2(n1﹣)C.an=2nD.an=2n1﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(5分)已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为()A.B.4πC.2πD.6.(5分)从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.B.C.D.7.(5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=xB.f(x)=x3C.f(x)=()xD.f(x)=3x8.(5分)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假9.(5分)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为()A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a10.(5分)如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为()A.y=﹣xB.y=x3﹣xC.y=x3x﹣D.y=﹣x3+x二、填空题(考生注意:请在15、16、17三题中任选一题作答,如果多做,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com按所做的第一题评分,共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)已知4a=2,lgx=a,则x=.12.(5分)若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为.13.(5分)设0<θ<,向量=(sin2θ,cosθ),=(cosθ,1),若∥,则tanθ=.14.(5分)观察分析下表中的数据:多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是.(不等式选做题)15.(5分)设a,b,m,n∈R,且a2+b2=5,ma+nb=5,则的最小值为.(几何证明选做题)16.如图,△ABC中,BC=6,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F,若AC=2AE,则EF=.(坐标系与参数方程选做题)17.在极坐标系中,点(2,)到直线的距离是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤(共6小题,满分75分)18.(12分)△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.(Ⅰ)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C);(Ⅱ)若a,b,c成等比数列,求cosB的最小值.19.(12分)如图1,四面体ABCD及其三视图(如图2所示),过棱AB的中点E作平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点F,G,H.(Ⅰ)证明:四边形EFGH是矩形;(Ⅱ)求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值.20.(12分)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上.(Ⅰ)若++=,求||;(Ⅱ)设=m+n(m,n∈R),用x,y表示mn﹣,并求mn﹣的最大值.21.(12分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如表:作物产量(kg)300500概率0.50.5作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6(Ⅰ)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;(Ⅱ)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于2000元的概率.22.(13分)如图,曲线C由上半椭圆C1:+=1(a>b>0,y≥0)...

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