第十七章勾股定理压轴题考点训练1．如图，中，，则的值为()A．B．C．D．2．如图，长方形中，，，将边沿一直线翻折，使点D的对应点G落在上，折痕交，于点E，F，则的最小值是()A．3B．4C．5D．63．在直角坐标系中，点，动点在第一象限，动点在轴上．当时，面积的最大值为()A．B．C．D．4．如图，在等腰中，斜边AB的长为4，D为AB的中点，E为AC边上的动点，交BC于点F，P为EF的中点，连接PA，PB，则的最小值是()A．3B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是()A．B．C．D．6．如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则的长度为()A．B．12C．D．187．求代数式的最小值_____．8．如图，为等腰的高，，，E、F分别为线段、上的动点，且，则的最小值为______．9．如图，中，，点在边上，，，延长至点，使，过点作于点，则_____．10．如图，如果四边形中，，，，且，，，则______．11．如图，在长方形中，点E是上的一点，过点E作，交于点F，作点D关于的对称点G，依次连接、、．已知，，且当是以为腰的等腰三角形时，则的值为_________________．12．【知识感知】我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)【概念理解】如图2，在四边形中，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由．(2)【性质探究】如图1，试探索垂美四边形两组对边与之间的数量关系，并证明你的猜想．(3)【性质应用】如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接已知，求长．13．已知在中，，，点P在外，连接、，且．(1)如图①，求证：；(2)如图②，作的平分线交于点D，求的度数；(3)如图③，在(2)的条件下，连接交于点E，在上取一点G，连接，若，，，求证：．14．【问题发现】(1)如图1，和均为等边三角形，点B，D，E在同一直线上，连接，容易发现：①的度数为；②线段、之间的数量关系为；【类比探究】(2)如图2，和均为等腰直角三角形，，点B，D，E在同一直线上，连接，试判断的度数以及线段、、之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】(3)如图3，，，，，则的值为．15．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为、，顶点在轴的正半轴上，的高交线段于点E，且．(1)求证：；(2)点在直线上，设点的横坐标是，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出相应的的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在值，使？若存在，请求出符合条件的值及的长；若不存在，请说明理由．